Математика 5 класс задачи на части как объяснить ребенку


50, 51. Задачи на части

 Купили 2700 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, чернослив — 3 части и курага — 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, чернослива и кураги в отдельности купили?

Решение:
1) 4+3+2=9(ч.) - всего
2) 2700 : 9 = 300 (г) - на одну часть
3) 300 * 4 = 1200 (г) - яблок
4) 300 * 3 = 900 (г) - чернослива
5) 300 * 2 = 600 (г) - кураги
Ответ: 1200г, 900г, 600г.

2. Известно количество частей некоторых элементов и разность этих элементов.


Тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей?

Решение:
Пусть тетради в линейку составляют одну часть, тогда тетради в клетку составляют 3 части.
1) 3-1=2 (ч.) - это 60 тетрадей
2) 60 : 2 = 30 (т.) - на одну часть
2) 3 + 1 = 4 (ч.) - всего
3) 30 * 4 = 120 (т.) - купили
Ответ: 120 тетрадей.

3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей чернослива и 3 части кураги. Оказалось, что чернослива и кураги вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.

Решение:
1) 5 + 3 = 8 (ч.) - чернослива и кураги
2) 2400 : 8 = 300 (г) - на одну часть
3) 300 * 6=1800 (г) - яблок
4) 1800 + 2400 = 4200 (г) - фруктов
Ответ: 1 кг 800 г; 4 кг 200 г.


Домашнее задание
К уроку 50 (на 17.11)
п. 3.14
№ 3.212, 3.213

Дополнительное задание

Для приготовления абрикосового джема берут 5 частей абрикосов, 3 части сахара и 1 часть воды. Сколько килограммов абрикосового варенья получится, если сахара потребовалось на 2 кг 400 г меньше, чем абрикосов.


К уроку 51 (на 18.11)
Подготовиться к контрольной работе
п. 3.14
№ 3.214(2), 3.215

Дополнительное задание

Для приготовления яблочного повидла на 5 частей массы яблочного пюре берут 3 части массы сахара. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы подготовит 6 кг смеси?

Как научить детей решать задачи по математике: советы именитых педагогов и простых мам

Научить детей решать задачи по математике — дело учителя, но и родители не должны оставаться в стороне, если их чадо «тормозит» в этом вопросе. Одним учебником математики сыт не будешь. Ведь если научить ребенка самостоятельно решать задачи в 1-3 классах, дальше он будет щелкать как семечки не только задачи по математике, но и по физике, химии, геометрии и др. И самое главное — этот навык пригодится ребенку в жизни!

vogazeta.ru

В статье Как научить ребенка математике мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными. 

Основные типы задач по математике: краткий конспект

Небольшой ликбез, т.к. далеко не все родители учились в педагогических ВУЗах и владеют методикой преподавания. Пробежимся по теории, чтобы понимать, кто, кому и чего «должен». Зная ключевые моменты, вам будет проще помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности, вы сможете определить, где пробелы в знаниях и что нужно «подтянуть» в каждом конкретном случае.

iqsha.ru

Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

1. Простые задачи на сложение и вычитание

К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:

слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность

 

 

Задачи с косвенным вопросом

Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.

На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.

2. Составные задачи на сложение и вычитание

Эти задачи решаются двумя и более действиями.

Есть несколько способов решения:

В решении таких задач главное:

3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное

Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.

Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье Как научить детей быстро считать: математика до школы. Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.

4. Простые задачи на умножение и деление

«Во сколько раз» или «на сколько»?  Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.

 5. Составные задачи на все 4 арифметические действия

6. Задачи на цену, количество, стоимость

7. Задачи на движение

Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.

Типичные ошибки в решении задач

Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.

Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности.  Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.

Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».

Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.

Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.

Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.

Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений. 

Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.

Ошибка №3. Неправильная запись ответа.

Часто ребенок пишет не то пояснение.

Как исправить ошибку.  Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи). 

Творческий подход в решении задач

www.craftykidsathome.com

Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.

На школу надейся, а сам не плошай

Заглянем в педагогику и «расшифруем» мысли умных и заслуженных, исходя из сегодняшних реалий.

В далеком 1867 году К. Ушинский сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».

«Расшифровка» следующая.

Не всегда задачи в школьном учебнике «вдохновляют» современных школьников. Многим не ясно условие по одной простой причине: ребенок не имеет представления о том, что говорится. Например, задача про надои и бидоны с молоком, а городской «деть» и корову-то в глаза не видел, не то, что тонны молока в бидонах. Или в задаче использованы такие значения, которые в жизни нереальны — это затрудняет восприятие, т.к. ребенок все воспринимает буквально.

Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.

Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.

В каждодневной жизни нам то и дело приходится решать задачи. Привлекайте ребенка, задавайте вопросы, просите совета. Например, тема ремонта. Вычислить метраж комнаты; просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный; купить линолеум, зная длину и ширину комнаты; просчитать, какой метраж выгоднее, если есть напольное покрытие шириной 2, 5 метра и 3 метра, чтобы меньше остатков было и по цене вышло выгоднее. Купить ткань на пошив постельного белья, зная размеры матраса. Примеров масса! И это работает гораздо эффективнее, чем «бездушная» задача в учебнике, которая совершенно не привязана к жизни и не вызывает эмоциональный отклик.

Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.

Например, нельзя допускать таких «ляпов», как «Я съел 13 желтых груш и 20 зеленых яблок. Сколько фруктов я съел?» Задача теряет смысл, если она оторвана от жизни.

Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.

Лебединцев в своей книге «Введение в современную методику математики» писал: «То влияние, которое может оказывать обучение счислению и вообще математике на умственное развитие детей, находится в прямой зависимости от материала, которым мы пользуемся при обучении; если в учебном материале будут преобладать отвлеченные упражнения в действиях и хитроумные задачи с условиями, лишенными внутренней связи и, по существу, далекими от жизни, то, упражняя учащихся на таком материале, мы, может быть, и выработаем у них формальные навыки в вычислениях и, пожалуй, изощрим их ум для разгадывания разных ребусов и головоломок, но отнюдь не сделаем их более способными к правильному мышлению в жизни или какой-либо области знания…».

Французский педагог Жан Мосе тоже был уверен, что «заставлять ребенка начинать с отвлеченного правила и затем предлагать ему задачи — это значит идти наперекор ходу развития человеческого ума…».

Практические советы по решению задач от реальных мам

fb.ru

Что нам Ушинский, Лебединцев и Мосе, спросим у тех, кто «из нашей песочницы». Как они помогают своим детям решать задачи по математике, что «работает», какие приемы на практике доказали свою эффективность и помогли повысить успеваемость.

Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл. 

«Я знаю, что особую сложность у детей вызывают задачи на скорость, поэтому начала готовить своих мальчишек к этому уже с 1 класса. Когда ехали к бабушке в Пинск, говорили о скорости, засекали время, считали сколько мы проехали км, смотрели на знаки и вычисляли сколько нам останется времени, если мы будем ехать с такой же скоростью и сколько, если папа будет ехать с другой. В общем, я очень удивлялась, когда мои пацаны на скорость задачи решали как орехи. Я поняла, что в моем детстве не хватало практического представления того, о чем говорилось в задачах».

Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.

«С задачами старшая плохо дружит))  Почти всегда приходит за помощью. Стараюсь выработать алгоритм решения, но частенько упираюсь в «лень подумать». Если совсем «затык», рисуем схемы. На дополнительные задачи совсем нет времени, а сама по своей воле заниматься ими дочь точно не будет)) Иногда встречаются задачи с некорректно поставленным вопросом, тут приходится помогать с формулировкой ответа.

Младшего усадить за математику очень сложно. В те редкие моменты, когда дело доходит до задач, он их решает в уме и выдает ответ устно).»

Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.

«Младший задачи решает без проблем, но ненавидит чертить схемы к ним и писать пояснения. Старший ходит на факультатив по математике, дома домашку сам делает». 

Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.

«Сын отлично справляется сам. Он такие схемы рисует, что я иногда в шоке)). Если за помощью обращается дочь, стараюсь упростить условие задачи до понятных образов, а потом она сама догадывается, как сложную модель решить».

Татьяна, мама ученицы 5 кл.

«Чаще всего прибегаем к рисованию. Прямо вот как по условию… садимся и рисуем, как есть. Так сказать, наглядность помогает. Велосипедист выехал… значит рисуем человечка на велосипеде, город из которого он выехал и тд)))) Если катер плывет по течению, рисуем море, волны)))))) С пояснениями никогда исправлений со стороны учителя не было, да и у нас, собственно, тоже вопросов не возникало. Смотри по условию, что спрашивают — и пиши ответы возле каждого действия».

Наталья, мама ученика 5 кл.

«Приходилось объяснять дроби на примере сломанных карандашей, порванных в клочья бумажек. В гостях в тот момент был друг-проектировщик, он именно так решил наглядно пояснить сыну задачу. Я обычно прибегаю к помощи рисования. В задачах на скорость/время/расстояние рисовали целые истории: кто куда и на чем поехал, кого встретил по дороге и в какой момент. Порой решение задач превращалось в мультфильм, одного черновика обычно мало. Несколько раз решали задачи всей семьей: мама отдельно от папы, потом сравнивали результаты и каждый объяснял ребенку свой «самый рациональный и простой» способ. Как правило, у мужчин своя логика)), мое решение обычно отличается от папиного».

Уважаемые читатели! Делитесь в комментариях своими находками и сложностями в решении задач по математике с детьми. будем разы разобраться вместе и помочь советами и полезными статьями на интересующие вас темы. 

Репетитор по математике о задачах на дроби в 5-6 классе

Задачи на части (на дроби) в 5 — 6 классе, безусловно, тяжелейшая тема для преподавания. Возможно даже самая тяжелая за весь школьный курс. Как может построить свою работу с ней репетитор по математике? Рассмотрим некоторые приемы обучения решению таких задач, опишем связанные с темой проблемы и поговорим о ее дидактике.

Причиной большинства обращений к репетитору в 5 классе является повальное непонимание законов разделения на части. Это естественно, ибо задачи, на которых формируется представление о долях, предъявляют достаточно высокие (для этого возраста) требования к уровню развития ученика, часто связанные с его физиологией. Этот обстоятельство часто не позволяет репетитору математики действовать стандартно, опираясь на традиционые объяснения.

Несмотря на влияние физиогогии родители ребенка обычно стараются повлиять на ситуацию как можно быстрее. Большинству из них нужен репетитор по математике для скорейшего исправления текущей отметки. Иногда это мешает планомерно и неспешно объяснять математические законы и выстраивать темы в логически правильном порядке.

Долгое время я не решался написать об этих задачах. И дело не только в сложности восприятия материала школьниками. В изучении темы выделяется несколько этапов с различными ограничениями в использовании чисел. Не случайно дроби проходят не один год. Программа 5 класса переплетается с программой 6-го класса (а по Петерсону еще и с четвертым). Поэтому даже при одном и том же характере работы преподавателя с дробями разница в индивидуальных особенностях учеников и программах не позволяют описать методы работы репетитора по математике с темой точно и коротко. Более того, в разных учебниках «доли» изучаются в разное время, по-разному «обкладываются» задачами и по-разному интегрируются в дидактику смежных тем. Поэтому очень сложно охватить все проблемы. Надеюсь, что репетиторы по математике со стажем меня понимают.

Много раз я сталкивался с проблемами задач на дроби и уяснил для себя главное: тема требуют постепенного и долгого изучения. Ее нельзя проработать за один-два урока. Поэтому первое, что я делаю, — объясняю родителям ситуацию и прошу предоставить дополнительные часы для занятий. Не менее двух раз в неделю. Для репетитора по математике это стандартный график, позволяющий в большинстве случаев полноценно заниматься пробелами.

Репетитор по математике о своей методике

Формально мой подход не отличается от того, что предлагают другие репетиторы, а именно — решение задач в большом количестве. Однако к ним еще нужно поготовить ученика, предложить ему некий план или даже алгоритм подбора пути решения. К сожалению, его точность и прозрачность не всегда соответствует желаемому. Репетитор по математике должен понимать, какие задачи и с каким учеником следует разбирать, в каком порядке и в каком количестве. Подходы разных преподавателей могут отличаться порядком разбора задач, пояснениями, терминологией, сопровождениями в рисунках, схемах и даже их полным отсутствием. Я использую собственную базу типовых примеров и наводящих вопросов, систему записей, оформлений и обозначений (немного схожую с Петерсоновской). Оптимизирую краткие записи к задачам, делаю их удобными, информативными и ориентированными на поиск решения.

Попробую изложить ...

Разбор элементарных задач

Первый этап работы репетитора — знакомство ученика с базовыми задачами, обучение составлению для них кратких записей. Очень важно вложить в ученика мысль о том, что сложная задача на дроби состоит из нескольких упакованных в нее простых, с определенной последовательных элементарных операций. Их выделением и проработкой репетитор по математике занимается на первом уроке.

Выделяется 3 типа простейших задач на дроби:
1) Целая величина известна
2) Целая величина неизвестна
3) Неизвестна дробь

Для каждой из них подбирается реальная ситуация, которую удобно моделировать рисунком. Распространены примеры деления яблока или плошади. Например: Яблоко имеет массу 160 грамм, найдите вес яблока. Пример стандартный, но подходит не всех ученикам, ибо для проверки правильности демонстрируемых репетитором ариметических действий приходится делить то, что нельзя взять в руки, именно вес. При низком интеллектуальном уровене развития ученика репетитор по математике оказывается бессильным что-либо ему объяснить, ибо проблемы уходят далеко от темы «дроби». Если такое происходит, я использую пример с полом:

Пол выложен одинаковыми плитками как показано на рисунке. На каждую плитку положили по шарику. Сколько шариков лежит на пола?
Преимущество этого примера в том, что ребенок может не только выделить (закрасить) 5/8 пола, но и пересчитать количество шариков непосредственно. При этом репетитор по математике указывает на возможность ответить на вопрос через простые арифметические действия (на рядах и колонках).

Наводящие вопросы репетитора по математике

Cлабого ребенку можно еще и полдвести к выполнению действий. Для этого репетитор по математике задает ему систему наводящих вопросов, например:

Репетитор: сколько колонок на рисунке?
Ученик: 8 колонок
Репетитор: сколько шариков расположено в одной колонке?
Ученик: 4 шарика
Репетитор: Каким действием это можно найти?
Ученик: 32:8=4
Репетитор: сколько колонок в 5/8 пола?
Ученик: 5 колонок
Рептитор: Если в одной колонке 32:8=4 шарика, то в пяти колонках шаров будет ...
Ученик: шариков.
Привильно !!!!!

Главное преимущество задачи на плитки и шарики состоит в использовании арифметических действий, каждое из которых удается проверить простым пересчетом. После того, как репетитор по математике убедился в понимании действий, он диктует ученику проверенное правило: «делим на знаменатель и умножаем на числитель».

Несмотря на то, что можно пересчитывать количество не шариков, а самих плиток, я намеренно оставляю шары в сюжете задачи. Почему? На их примере изучается ситуация, когда какой-нибудь целый объект удерживает внутри себя (или на себе) мелкие объекты (в нашем случае пол удерживает шарики). Это широко распространено в дидактике математики 5-6 класса. Часто что-то куда-то засыпается, заливается, вкладывается и равномерно распределяется по объекту. В мешки засыпают сахар, в бидоны заливают молоко и т.д. Репетитор по математике на примере шариков помогает ребенку быстрее разобраться в числовых особеннностях этих ситуаций и понять законы измерения частей объектов.

Далее ... На том же рисунке с шариками нужно поставить обратную задачу: Допустим, мы знаем, что на 5/8 пола лежит 20 шаров. Как найти их общее количество? И здесь репетитору по математике тоже помогает рисунок, на котором можно просто пересчитать кружочки. Легко подбирать и комментировать выполняемые действия: . Все ясно и прозрачно. Наводящие вопросы (если они нужны) аналогичны первому случаю.

Репетитору по математике важно остановиться на терминологии и оформлении краткой записи.От того, насколько как она будет зависит идентификация правил. Ученик должен усвоить, что целый объект — это такая же величина, как и его часть, измеряемая двумя единицами: привычной (метрами, сантиметрами, килограммами, литрами, страницами, деревьями, шариками и т.д.) и «особой». В роли последней выступает целая величина. Рядом с ней в кратких записях можно поставить 1ед. Все участники элементарной задачи получают названия. То, от чего ищется часть называется целой величиной, сама дробь так и остается дробью, а часть, которую находят от целого репетитор по математике называет «частью» или «значением» дроби». Я предпочитаю второй вариант.

Как правило, к репетитору обращаются в момент, когда тема набрала обороты и в классе решают в перемешку задачи на разные базовые правила. Поэтому, их приходится включать в один урок. Если ребенок не самый слабый, то вместо плиток я применяю яблоко, причем с одним и тем же набором значений величин для всех типов задач. Выписываю из образцы в отведенную для этого теоретическую тетрадь (или на форзац рабочей тетради). Каждую запись отдельно комментирую и специальным образом оформляю:
Задача 1-го типа: целая величина известна.
(г) -вес части яблока.
Чтобы найти значение дроби нужно целую величину разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Задача 2-го типа: целая величина неизвестна.
(г) — вес яблока.
Чтобы найти целую величину нужно значение дроби разделеить на числитель и умножить на знаменатель.

Задача 3-го типа: неизвестна дробь.
(яблока) -вес его части

В третьей задаче для 5 класса репетитором по математике должны быть выбраны другие числа, ибо сократить дробь пятиклашки еще не могут. Обратите внимание на то, что обыгрывается один и тот же комплект чисел. В первой задаче репетитор по математике находит целого яблока, а во второй выполняет обратные действия: по той же дроби и найденному ранее значению 100 восстановливает число 160 (его даже можно в определенный помент стереть ластиком). Прием обратных действий полезен для работы с невнимательными школьниками. Он позволяет быстро сконцентрироваться на правилах, а не на изучении нового условия новой задачи. Более того, при заранее изветном ответе ребенок убеждается в правильности выбора этих действий. Действительно, как можно в них усомниться, если репетитор по математике получает в ответе то, что и должно получиться?

Под каждой краткой записью оформляется решение и записывается правило:

1) чтобы найти значение дроби, нужно целую величину разделить на знаменатель и умножить на числитель.
2) Чтобы найти целую величну нужно разделить на числитель и умножить на знаменатель.
3) Чтобы найти дробь нужно разделить ее значение на целую величину.

Как репетитор математики работает с комбинированными задачами

Чаще всего они встречаются в 6 классе, хотя в учебнике Петерсона сочетания двух и даже трех типов задач предлагаются уже в 5 классе. Прежде всего ученик должен знать с чего начинать исследование задачи. Важно отработать каждый его этап в отдельности.

Краткая запись

Краткая запись к задаче — важнейший и незаменимый элемент методики любого хорошего репетитора по математике. Она является одновременно и опорой и средством заставить ученика перечитывать условие как минимум — два три раза. Правильно составленная краткая запись в сочетании с четкими правилами «трех типов» позволяют разложить комбинированную задачу на несколько элементарных. Поэтому репетитору чрезвычайно важно научить правильно ее составлять.

Как репетитор по математике работает с текстами?
Главной проблемой составления краткой записи является проблема анализа текста задачи. Практика показывает, что дети крайне невнимательно и низкоэффективно с ним работают. Не умеют выделять ценную информацию о величинах и сами величины, сортировать главное и второстепенное. Для борьбы с такими проблемами репетитор математики может взять на вооружение метод слежения. Что такое краткая запись? — всего лишь короткий текст условия, из которого выброшены лишние слова, а названия величин и их значения записаны отдельными строками. Что мешает репетитору по математике выделять эти слова в тексте? Особенно важно научить поиску целых величин, на которые в краткой записи будут указывать стрелки. Репетитор должен обратить внимание ученика на то, что слово или фраза, написанная сразу после дроби, указывает на единицу измерения дроби, то есть на ее целую величину. Репетитору по математике никто не запрещает выделить ее в тексте (подчеркнуть или записать другим цветом) и поставить к ней стрелочку. Пример оформления:

Если внимание ребенка ослаблено, на первых порах ему лучше предлагать уже размеченные тексты, с выделенными целыми величинами и стрелочками.

Для того, чтобы не пропустить ни одну из участвующих величин репетитору по математике нужно задать вопрос: Что в задаче можно измерить? Пок ученик думато, репетитор подчеркивает в тексте соответствующие им слова. В нашем случае это показано синим цветом.

Важно отработать поиск и применение типовых задач внутри комбинированной. Дети часто путают когда им делить на знаменатель, а когда на числитель. В 6 классе путают умножать ли на дробь или делить на нее. Проблема усугубляется когда в задачу встревает еще и сумма (разность) величин. Ребенок пытается запомнить эти ситуации, но от их многообразия пухнет голова. Чем может помочь ему репетитор по математике? Самое эффективное запоминание — зрительное. При многократном зрительрном анализе ребенок «фотографирует» расположение известных и неизвестных компонент выделенных репетитором строк (связанных «дробной стрелкой») и распознает эту же комбинацию величин в другой задаче. по нему в другой задаче что именно надо лелать. Для увеличения числа обращений к правилам типовых задач я рекоментдую репетиторам по математике использовать визуальные образы задач (без текстов). Репетитор подает ученику задачу ее краткой записью с полной информацией о всех известных взаимосвязях между величинами . Сложности возникают с суммами нескольких величин. В таком случае репетитору по математике приходится искать дополнительные обозначения для суммы. Я решил это пробьлему так: поле суммы закрашивается, а поля ее слагаемых обводятся тем же цветом по периметру. Очень удобно. Если какое-то из слагаемых тоже равно сумме других, более мелких величин, то его внутренняя частсь закрашивается другим цветом, а поля слагаемых этим же цветом обводятся по контуру. И таких вложений может быть сколько угодно.

Например, краткая запись к задаче про вишню может быть следующей:

Попрбуйте составить краткую запись к олимпиадной задачке: мама испекла булочки. Аня съеха 2/3 всех булочек и еще 2. Петр съел 2/3 остатка и еще 2 булочки, а Денис съел 2/3 последнего остатки и последние 2 булочки. Сколько булочек испекла мама?

Александр Николаевич, репетитор по математике Москва (м.Щукинская, Строгино)

Метки: Работа репетитора, Репетиторам по математике

Репетитор по математике о работе с процентами в 5 классе

Проценты застуживают отдельного внимания, несмотря на то, что занимается ими репетитор по математике не часто. В 6 классе изучение этой темы «благополучно» заканчивается и вплоть до 11 класса не возобновляется. После такого вакуума, особенно когда когда подготовка к ЕГЭ по математике принимать пожарный характер, преподавателю бывает очень сложно собрать ученика. Масла в огонь добавляю хитрые условия задач, мешающие вести соответствующую классификацию по ЕГЭ вариантам. Поэтому все внимание репетитора математики приковывается к методике работы с маленькими учениками, о которой и поговорим.

Стоит напомнить, что проценты изучаются по разным учебникам в разное время. В Петерсоне, например, они впервые возникают аж в 4 классе, а в Виленкине только в конце пятого. Разные способности учеников диктуют репетитору по математике разные методы работы с темой, разную скорость движения по типовым задачам, а отличия в программах обязывают еще и придерживаться разной последовательности изложения. Поэтому писать о практических приемах работы репетитора непросто. Я не хотел бы в статье затрагивать все пути, по которым репетитор мог бы пойти. Все зависит от ситуации по каждому конкретному ученику. Опишу один из возможных подходов к работе с темой.

Практика показывает, что детям тяжело дается переключение на новую тему, если она не связана с каким-то прочно усвоенным навыком или зрительным образом. Репетитор по математике, как представляется мне, должен постараться максимально сгладить этот переход и так подстроиться методически, чтобы у ребенка не возникало ощущения этой новизны.

Что такое задачи на проценты? Те же самые задачи на дроби. И если ребенок с последними справляется, то почему бы репетитору не опереться на имеющуюся базу для органичного и относительно незаметного введения нового понятия.

Методика репетитора математики

Обычно я объясняю так: Для того, чтобы точнее измерить часть целого предмета его приходится разрезать на очень большое количество мелких кусочков. Поэтому в знаменателях появляются большие числа и часто там располагается 100.
Математикам надоело выводить одни и те же нули с единицей в записи таких дробей, рисовать черту и прыгать из числителя в знаменатель. Проще вести записи в строчку. Поэтому договорились не писать вообще сотню совсем, а вместо нее указывать знак %.

Что такое знак процента? Та же единичка и два нуля, только переместавленные. Например, запись 35% — ни что иное, как условное обозначение дроби . Поэтому, как только мы увидим в задаче число со знаком %, мы сразу же переведем его в привычную дробь. И всё.

При таком подходе к процентам репетитор по математике уводит их в тему «задачи на части». Можно не находить 1 процент в явном виде, а пользоваться приемами нахождения части от целого (и целого по части) через выполнения двух операций в одну строчку: делим на знаменатель и умножение на числитель (или наоборот: делим на числитель и умножаем на знаменатель). Репетитор проводи несколько занятий на отработку этого правила. Оформление в краткой записи обычно такое:

Если навык нахождения частей имеется – ребенку не составит труда какое-то время поработать с процентами без дополнительных объяснений репетитора. Краткая запись аналогичной задачи не меняется и на новом материале успешно закрепляется старый: В магазин привезли 200кг фруктов, а продали 35% всех фруктов. сколько килограммов фруктов продали.

Минимальная логическая нагрузка будет этому только содействовать. Вычислительный опыт позволит не только запомнить назначение знака % , но и «почувствовать» проценты, научиться соизмерять величины. Например, вряд ли в ответе задачи при нахождении 35% от 200г ученик напишет число большее, чем 200.

В 6 классе я рекомендую рядом с колонкой для частей добавлять колонку для процентной записи. В той же задаче это выглядело бы вот так:

Такой вид краткой записи поможет репетитору по математике представить перед учеником полную картину всех измерений величин. Это важно для сложных задач. Если какая-нибудь величина оказывается равной сумме других, то найти ее можно выполняя сложение как в процентах, так и в частях.

Единственная проблема, которая может возникнуть у репетитора математики в 5 классе, связана нахождением количества самих процентов. Например: в магазин завезли 200кг картофеля, а продали 40кг. Сколько процентов привезенного картофеля продали?

Без прямого нахождения веса 1% (или без чертежа с долями) репетитор не сможет объяснить, что = 20%, так как тему «отношения» и «сокращание дробей» проходят только в 6 классе.

В работе со слабым учеником репетитор математики иногда вынужден жертвовать отдельными частями материала и идти на компромисс между программными требованиями и возможностями конкретного ученика. В таком случае уверенное выполнение часто используемых операций более важно, чем полный охват материала. Задач на поиск самих процентов не так много. В 6 классе тема будет изучена более полно и широко – там и развернемся. А в 5 классе (если репетитор по математике занят слабым учеником) я бы советовал убрать тему из программы. Лучше иметь синицу в руках, чем журавля в небе.

Надо сказать, что описанный метод не является панацеей для преподавателя на все случаи обращений к нему, более того, он не является наилучшим и перспективным с точки зрения развития ученика. Все-таки методика с долями и частями на рисунках, схемах, с выделением 1 процента как отдельного персонажа является более предпочтительной, но требуют других временных условий и большего мастерства репетитора по математике в плане аккуратности и точности словесного описания этих рисунков.

Подбор арифметических действий в таком случае оказывается более запутанным и их туманным. Приходится рассчитывать на способность ребенка моделировать математические процессы в уме или на бумаге, выделять общие правила их измерений и применять свойства одних объектов к другим. Определенная вариативность (для некоторых учеников) идет только на пользу, ибо представляет собой весьма эффективное средство для активизации мышления. Ребенок ставится в условия, когда он вынужден думать и каждый раз вспоминить что же такое процент. Если репетитор видит неспособность вести такую деятельность – приходится использовать прием кратких записей.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике 5 класс, Москва

Метки: Методики для репетиторов, Примеры объяснений

Мерзляк. Решебник с пояснениями и теорией

Готовые домашние задания для 5 класса по математике Мерзляка

Учебное пособие с пояснениями от Ответкина – не просто шпаргалка для списывания, но важное практическое дополнение к школьной программе. Это удобный формат решебника, в котором содержится алгоритм выполнения заданий, несколько правильных вариантов ответа. Краткая исчерпывающая теория онлайн-сборника позволяет ученику быстро разобраться в сложной теме, восполнить проблемы в знаниях, повторить пройденный материал при подготовке к проверочной работе.

Почему Ответкин – это уникальный сайт с ГДЗ, которому нет аналогов?

Ответкин пользуется большой популярностью у школьников, в отличие от видео решений. Ведь ролик сначала нужно внимательно прослушать в течение 5-15 минут, затем отмотать назад к нужным фрагментам, успеть переписать под диктовку готовое задание. По сути все видеоуроки содержат те же короткие ответы, которые есть на нашем сайте, но без глубокой теории и подробных объяснений важных нюансов.

Уникальные подробные решения с пояснениями Ответкина

В пятом классе школьная программа по всем предметам значительно усложняется. Добавляются новые дисциплины, увеличивается количество уроков в неделю. Нередко большие сложности у пятиклассников вызывает математика, с ее новыми темами, такими как «График функций» или «Дробные числа».

В этих условиях родители хотят проконтролировать успеваемость детей, помочь им в изучении точной науки. Особенно, если ребенок пропустил много уроков из-за болезни, скатился до троек, не может найти общий язык с новым учителем. Но поиск репетитора в этом случае не всегда лучший выход. Ведь найти опытного преподавателя непросто, особенно если у родителей немного денег и нет возможности возить ребенка далеко в другой район на дополнительные занятия.

Ответкин помогает решить сразу несколько проблем, не прибегая к платным услугам учителя. В чем преимущества нашего сайта перед репетитором?

Родители, которые уже давно забыли школьную программу математики пятого класса, могут использовать Ответкин для проверки тетради своего ребенка. С помощью подробного алгоритма решения задач, они смогут объяснить пятикласснику принцип выполнения того или иного примера.

Как пользоваться сайтом и открывать ответы с комментариями?

На нашем сайте нет ничего лишнего, что отвлекало бы пользователя от поиска нужного решебника. Чтобы найти тот или иной сборник ГДЗ достаточно ввести в поисковую строку автора и название учебника, а также класс.

После этого отроется структура учебного пособия с комментариями, состоящая из таблицы номеров. При желании можно выбрать нужный номер вручную, либо ввести в поиск соответствующую цифру.

Гостям нашего сайта доступны только краткие ответы, без вспомогательной теории. Чтобы увидеть подробные комментарии и алгоритм выполнения задач - нужно зарегистрироваться одним из двух способов.

1 Способ. Авторизуйтесь через социальные сети.

2 Способ. Зарегистрируйтесь через почту.

У каждого зарегистрированного пользователя появляется личный кабинет. В нем присутствует:

  1. Удобная панель с раскладкой решебников по предметам и классам. Она расположена с левой стороны.
  2. Информация о вашем профиле, в том числе адрес электронной почты, логин и пароль. В диалоговом окне «Ваш профиль» можно изменить пароль и подписаться на рассылку с сайта.
  3. Информация о статусе вашей подписки, по умолчанию она у всех бесплатная. Это значит, что пользователь может открывать максимум 3 подробных решения в сутки. Если нужно большее количество – оформляют платную подписку. Сроки ее действия и символические расценки указаны также в личном кабинете.
  4. Задания и решебники, открытые в течение последних 24 часов. Их можно просматривать неограниченное количество раз, быстро переходить от одного номера к другому.

Чтобы посетители нашего сайта быстро ориентировались в готовых домашних заданиях, мы выделили короткие ответы белым цветом, а объяснения к ним разноцветным фоном.

Решебник математики пятого класса к учебнику А.Г. Мерзляка

Сборник ГДЗ с комментариями составлен на базе учебника математики Мерзляка 2014 года, который входит в систему «Алгоритм успеха» и используется в большинстве общеобразовательных организаций РФ, а его содержание соответствует ФГОС.

Учебник содержит 5 глав, включающих в себя в общей сложности 38 параграфов. В каждой новой теме теоретический материал дополняется практическими заданиями.

ГДЗ от Ответкина поможет в изучении тем по математике 5 класса, таких как:

  1. Цифры. Натуральные числа. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел.
  2. Отрезок и его длина.
  3. Луч. Координатный луч. Плоскость. Прямая. Шкала.
  4. Угол, его измерение, обозначение.
  5. Многоугольники. Разные виды треугольников. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Пирамида. Прямоугольный параллелепипед, его объем.
  6. Умножение и его свойства.
  7. Деление с остатком и без.
  8. Дроби и деление натуральных чисел.
  9. Десятичные дроби.
  10. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
  11. Сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей.
  12. Нахождение процентов от числа.
  13. Среднее арифметическое.

Наш сайт станет надежным помощником пятиклассника на протяжении всего учебного года. Мы уверены, что благодаря Ответкину школьники смогут понять и полюбить такой сложный предмет как математика.

Уравнения 5 класса | Математика

Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий.  Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.

1) x:7+11=21

Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых

x:7 +   11 =  21
1сл. 2сл. сум.

Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

x:7=21-11

x:7=10

Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

x=10∙7

x=70

Ответ: 70.

2) 65-5z=30

Правая часть уравнения представляет собой разность:

65   5z =  30
ум.    в.   р.

Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

5z=65-30

5z=35

Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

z=35:5

z=7

Ответ: 7.

3) 120:y-23=17

В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.

120:y  23 =  17
   ум.   в.   р.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

120:y=17+23

120:y=40

Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:

y=120:40

y=3

Ответ: 3.

4) (48+k)∙8=400

Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:

(48+k) ·  8 =  400
   1мн 2мн   пр

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

48+k=400:8

48+k=50

В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:

k=50-48

k=2

Ответ: 2.

Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания.  В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.

ГДЗ по математике 5 класс Ткачева еуроки ответы

Для осваивающих математические знания пятиклассников важно выбрать оптимальный режим работы. Поскольку не все семьи могут позволить себе нанять репетитора, оплатить кружки и курсы своему ребенку, наиболее доступным и демократичным форматом будет организация самостоятельных занятий с применением учебника и гдз по математике за 5 класс Ткачева Одним из условий успеха такого подхода будет выделение достаточного количества времени на эту подготовку (не менее часа в день). Другим – отсутствие длительных, более двух недель, перерывов в такой работе.

Для кого предназначены справочные материалы?

В числе тех, кто целенаправленно и системно пользуется сборником с ответами по математике для 5 класс к Ткачевой – такие категории пользователей:

Преимущества применения готовых домашних заданий в учебе

Хотя ряд педагогов выступают против решебников, считая, что списывание лишает подростков необходимости думать и находить ответ самостоятельно, многие их коллеги, а также сами школьники и их родители видят безусловную пользу еуроки ГДЗ, которая выражается в:

При всех имеющихся вокруг справочника по математике за 5 класс (автор Ткачева) спорах, польза таких материалов очевидна. Научившись работать с информацией, подростки уже с самого начала среднего звена школы приобретут ценный навык нахождения нужных им данных и их оперативного использования. Что понадобится им и в дальнейшем, в том числе – после окончания школы.

90 000 Дискалькулия и трудности с математикой - как помочь ребенку?

Мои собственные наблюдения и наблюдения моих друзей показывают, что с каждым годом детей, испытывающих трудности с математикой, становится все больше. Дело касается в первую очередь всех содержательных задач и требующих от детей логического мышления. От чего это происходит? Как помочь детям с математическими трудностями? Сегодня я постараюсь ответить на эти вопросы.

Не знаю, как у вас дома, но моя Зуза предпочитает писать длинные рассказы, чем затевать математические задачки.Ее самые большие проблемы — это решение сложных проблем с контентом. Как родитель, я обеспокоен тем, что проблемы будут только усугубляться. Однако как учитель она понимает, что я могу помочь ей простым способом. Вы тоже можете помочь своему ребенку!

Что такое дискалькулия?

Дискалькулия — это особые проблемы с изучением математики. Почему конкретно? В этом состоянии ребенку трудно выполнять даже самые простые действия.Важно, однако, то, что проблемы с математикой в ​​данном случае не имеют ничего общего с общим интеллектуальным развитием ребенка. Причиной дискалькулии является генетика. Виной тому аномалия развития доли головного мозга, отвечающей за математические способности.

Однако не все трудности являются дискалькулией...

Ах да... Дискалькулия поражает лишь небольшой процент детей (около 5%), но если присмотреться, то есть большое количество детей, которые сталкиваются с математическими трудностями.Откуда это?

Прежде всего, стоит подчеркнуть, что большую часть материала в младших классах составляют содержательные задания. Чтобы исправить их, ребенок должен уметь читать с пониманием. Это, в свою очередь, еще один хромающий у детей навык...

До того, как в младшие классы вошли государственные учебники, у меня была возможность обучать детей по программе Tropiciele. Это были хорошие времена. Эти книги знакомили с математическими темами логично и ясно, с поправкой на темпы развития ребенка.У детей была возможность манипулировать предметами, считать детали, создавать узоры из деревянных брусков. Все пришло естественно.

Нынешние учебники не только имеют много фактических ошибок, но и расположение тем в них на первый взгляд совершенно случайное. И это совсем не помогает детям...



Но придраться не к чему, нужен АКТ ! Есть много способов помочь вашему ребенку с его или ее математическими трудностями.Посмотреть на себя!

1. Используйте короткие, лаконичные слова при переводе темы или задания по содержанию.

2. При переводе содержательных заданий старайтесь переводить их в повседневные ситуации, касающиеся ребенка. Например, Представьте, что я дал вам 10 конфет, а папа дал еще 5. Сколько всего у вас есть?

3. Задачи с содержанием надо рисовать, рисовать о чем задача. Рассчитывая на мелочи: мелки, кубики, конфеты тоже подойдут...


4. Развлекайтесь, считая, измеряя в различных ситуациях: в очереди в магазине вы можете пересчитывать покупки, обложенные скотчем, в приемной у врача вы можете искать различные геометрические фигуры. Покажите ребенку, что математика может быть интересной.

5. Не забывайте вести себя хорошо, спокойно и владеть собой во время учебы. Хорошее настроение и улыбка сделают время приятным и покажут ребенку, что это хороший способ провести время вместе.

6. Старайтесь не спрашивать: «Чего ты не понимаешь?»Ваш ребенок просто не будет на них отвечать, потому что не знает, чего не понимает. По очереди проанализируйте задание.

7. Играйте в настольные и развивающие игры. Измерение полей, логическое и стратегическое мышление, все это пригодится в изучении математики.

8. Поощряйте ребенка придумывать собственные содержательные задачи, которые вы должны решить.

9. Оцените сложность заданий. Всегда начинайте с самого простого, чтобы не обескуражить ребенка.

10.Ищите помощи в книгах! Такой, как тот, что я покажу вам сегодня.


"Наука Лицензия" - последнее издание нашего книжного магазина. Это идеальная книга как для родителей, так и для учителей.

Автор книги, Агнешка Лубковска , специалист по методам коррекции дислексии, дискалькулии и дисграфии. Книга, безусловно, окажется неоценимой помощью для родителей детей с математическими проблемами.

«Учимся считать» состоит из пяти разделов: сложение, вычитание, умножение, деление и математика, которые включают такие темы, как часы, измерение длины, дроби, вес и расстояние.Все эти темы изучаются в 1-3 классах, когда дети начинают свое настоящее приключение с математикой.

Помимо того, что книга замечательно издана (отличная бумага, твердый переплет, красивые иллюстрации), в ней также содержится масса полезных советов и способов облегчить ребенку любовь к королеве учений. Уровень сложности здесь повышается, поэтому стоит «прорабатывать» книгу по очереди.

Agnieszka Łubkowska создала блестящее учебное пособие, которое понравится и детям, и взрослым!


Ваши дети любят математику? Как вы помогаете им учиться?

Спасибо за копию книги





.90 000 10 практических советов по обучению детей математике. Первый,

- Мадам, как долго мой сын будет считать на пальцах? Это нехорошо, не так ли? - это очень часто слышат учителя, но что еще хуже, они часто говорят это и самим детям. Пальцы убраны с уроков математики. Позорно. Примитивный. Ведь я палец не показываю, пальцы не ем и вообще этими пальцами пользуюсь! Между тем последние исследования нейробиологов показывают, что символические представления чисел в нашем мозгу создаются именно в областях, отвечающих за обработку стимулов, исходящих от пальцев.Когда мы считаем, если мы были уже очень стары и давно не пользовались пальцами, наш мозг все равно мысленно использует их для сложения, вычитания, умножения и вообще представления чисел.

Более того, оказывается, чем эффективнее и чаще человек считает на пальцах в детстве, тем лучше он будет в математике в ближайшие годы.

Она не растратила свой талант

Опишите это в зависимости, среди прочего, от нейропсихологи Илария Бертелетти и Джеймс Р. Бут в профессиональном журнале «Границы психологии».Это подтверждают и исследования когнитивных психологов из Карлтонского университета в Канаде. Наш первый математический опыт исходит от осязания и зрения, и только на основе этого опыта мы можем строить абстрактные математические идеи или символы. Между тем сенсорные переживания детей очень часто выпадают из школьного обучения математике. Действия на каштанах, палочках, счетах, четках. Их место занимают тетради, рабочие тетради и рабочие листы.

Это одна из проблем современного подхода к обучению математике, особенно в 1-3 классах.

Между тем научные исследования показывают, что почти 80 проц. дети дошкольного возраста математически одарены. В этом нет ничего удивительного: математика — это способ мышления нашего мозга, который любит ритмы, повторения, причинно-следственные связи, логику. «Тем, кто не знает математики, трудно воспринимать глубокую красоту природы», — сказал выдающийся физик Ричард Фейнман.

К сожалению, оказалось, что математический талант легко теряется. Исследования, проведенные психологами, показывают, что после полугода обучения в традиционной школе почти у половины учеников уже не проявляются математические способности.К шестому классу мы теряем большинство этих учеников.

А математика везде! Заклинание в искусстве означает, что одни картины мы считаем шедеврами, другие — китчем. что мы любим музыку, наслаждаемся подносом и восхищаемся красотой пейзажа, пусть наша вызывает хаос и беспорядок. Ребенок учится говорить, познавая ритмы и закономерности, содержащиеся в языке (так вот же и математика!).

Математический фестиваль для энтузиастов

Как это изменится? К счастью, растет группа методистов, воспитателей и учителей, которые задают себе этот вопрос и делятся передовым опытом в этой области.Встречайтесь время от времени на необычной вечеринке - Фестиваль математики . Его следующий выпуск как раз приближается. 8 октября в штаб-квартире Агоры по адресу ул. Черска 8/10, вы сможете встретить людей, которые заботятся о хорошем преподавании математики. Здесь мы найдем энтузиастов, коммерческие компании и методистов. Будут мастер-классы для детей, родителей и педагогов.

Также это будет возможность обменяться опытом и найти ответы на волнующие вопросы. Математический фестиваль — часть социальной кампании «Математика имеет значение» управляется "Wyborcz" совместно с mFundacj.Последняя, ​​с другой стороны, является организацией, поддерживающей развитие математических способностей у детей и участвующих в ней педагогов. mFundacja реализует программу грантов, в рамках которой присуждаются самые интересные математические инициативы. Также в рамках Фестиваля математики запланировано такое мероприятие - это математический конкурс «Креатив про уамки» (подробности по ссылке или ниже). Победители будут объявлены во время мероприятия в октябре. Принимаем заявки от школ, классов, кружков по интересам и кружков энтузиастов до 3 октября.

Как помочь ребенку учиться

Ниже мы даем несколько практических советов, которые вы можете обсудить со специалистами во время Фестиваля математики.

1. Не сравнивайте математические способности вашего ребенка с навыками его сверстников. Дети развиваются с разной скоростью. В одном классе разница в развитии между учащимися одного курса может достигать двух лет. Дайте ребенку время. Не думайте, что он будет думать как маленький взрослый.

2.Когда ребенок приходит к вам с проблемой и говорит, что не понимает задачу, не спрашивайте: «Чего ты не понимаешь?» Он не знает, чего он не понимает. Поговорите с ним, и вы придете к тому, что ему трудно. Не относитесь к его вопросам легкомысленно, но терпеливо отвечайте на них, используя термины, которые не будут слишком сложными.

3. Пусть ваш ребенок помогает себе считать, используя настоящие предметы или пальцы. Все нормально.

4. Если ребенок дает неправильный ответ на вопрос, не критикуйте.Повторите с ним эксперимент столько раз, и он сам найдет правильный ответ.

5. Не используйте готовые тетради с заданиями, особенно те, в которых деятельность ограничивается заполнением пустых граф или наклеиванием стикеров. Вместо этого используйте палки, лодки, каштаны и бобы. Поиск wok math: поиск квадратов, кругов, треугольников во время прогулки. Считай шаги, птиц на марле. Ищите маленькие и черные или большие и эти предметы вместе с ребенком. Веселись, математик.

6.Играйте с ребенком в игры. Научите их проигрывать и справляться с неудачами. Эмоционально поддержите в таких ситуациях, побудите повторить попытку после проигрыша.

7. Не давайте готовые задачи для решения, а поощряйте ребенка придумывать задачи за родителей.

8. Иногда вы делаете ошибки намеренно и поощряете ребенка находить их.

9. Не давайте готовые факты для запоминания, а задачи для решения. Побуждайте ребенка делать из них выводы самостоятельно.

10. Не обижайте ребенка, даже если сами сделаете все быстрее и лучше. Научите независимости и тому, что иногда совершение ошибки учит большему, чем идеальное исполнение.

Креативно об уамках

Конкурс для учащихся начальных и средних школ. У вас есть интересный способ перелома? Насколько они важны в нашей жизни? Когда вы встречаетесь с ними? Покажите нам свой самый творческий подход к uamkw - подготовьте задание, игру, короткое видео или любую другую работу с классом, которая искусно проиллюстрирует обыкновенные дроби, и пришлите нам до 3 октября:

+ электронный путь на адрес электронной почты: matematyka @ Zawodcza.пл или

+ почтовое отделение по адресу: "Газета Выборча", ул. Черска 8/10, 00-732 Варшава, с пометкой «Математика имеет значение».

У вас есть шанс выиграть специальные призы для школы!

Победители будут объявлены в субботу, 8 октября, на 3-м Фестивале математики в варшавской штаб-квартире "Wyborcza".

Логотип Agora SA Вы можете найти все наши статьи на Твиттер

Мы также на Фейсбук.Присоединяйтесь к нам и поделитесь своим мнением.

.

Сенсорное обучение математике (22 идеи) 9000 1

Когда вы начинаете свое приключение с математикой вместе с ребенком, в первую очередь помните, что всему свое время и что каждый ребенок развивается по-своему. Не будем торопить события силой. Постараемся сделать так, чтобы изучение математики естественным образом прокрадывалось в повседневные занятия и игры, тогда ребенок будет приобретать необходимые знания в своем собственном темпе.

Игра в математику

Позаботимся о том, чтобы первые шаги в этой области были частью познания мира, переживаний и экспериментов, а не утомительной процедурой запоминания чисел.Постараемся задействовать как можно больше органов чувств. Ребенок лучше всего познает мир, когда у него есть возможность потрогать и почувствовать его. Когда мы хотим объяснить ему, что число 10 больше 1, показ символов на листе бумаги мало что ему скажет. С другой стороны, если в первую емкость бросить одну бусину, а во вторую десять бусинок и дать ребенку окунуть в них руки, то он сможет понять разницу с помощью конкретики, а не абстракции.

Внимание! Чтение объявления

Прекрасная и мудрая книга о сути жизни - воспитании детей.

Прежде чем наш ребенок войдет в загадочный мир интегралов и матриц, ему следует освоить азы - лучше и проще всего это сделать в игровой форме. Способов много, и особо сложных гаджетов не требуется. Для распознавания чисел стоит сделать твердые карточки, которые могут пригодиться для многих занятий, поддерживающих обучение. Ниже приведены некоторые идеи о том, как передать математические знания вашему ребенку в игровой форме. Все они простые и недорогие.

1.Выклеянки / Произведения искусства

Учебные пособия мы можем подготовить заранее или провести вместе с ребенком. Приклейте дополнения к распечатанному или нарисованному ребенком шаблону в количестве, указанном выпавшим номером. Это может быть приклеивание глаз монстриков, точек божьей коровки, шариков мороженого в рожке, птичьих перьев или арбузных семечек.

Онлайн-курс - Как мотивировать ребенка учиться или что делать, чтобы детям нравилось учиться

Нет одной причины, по которой ваш ребенок отказывается учиться, а значит, нет и единого простого рецепта, как мотивировать его учиться.Вместо того, чтобы спрашивать: «Как я могу побудить своего ребенка учиться?» спросим:

  • Как вызвать у детей интерес к миру?
  • как помочь ему лучше узнать себя, свои увлечения и ограничения?
  • Как развить способность правильно переживать успехи и неудачи?
  • Как воспитать любознательность и развить интересы и сильные стороны?

Об этом этот курс!
Пристегнитесь! Вас ждет настоящая быстрая семейная образовательная революция!

2.Счет со вкусом

Кто сказал, что нельзя превратить чувство вкуса в обучение счету? К полднику приготовим несколько тарелок с разными вкусностями: изюмом, тыквенными семечками, кусочками фруктов. Ребенок выбирает карточку и кладет (в йогурт, на тарелку или прямо в рот) выбранное лакомство столько, сколько стоит выпавшее число. Это мотивация быстро понять, какое число означает меньше, а какое больше.

3. Поиск и подсчет

Хорошо иметь постоянный набор учебных пособий, подготовленных для этой игры.Это могут быть пуговицы или бусины определенных цветов или распечатанные шаблоны. Мы раскладываем их на столе и просим вас найти и сосчитать, например, красные бусины, зеленые пуговицы, пчел или божьих коровок. Наконец, ребенок должен найти карточку с номером, соответствующим номеру.

4. Нанизывание бисера

Ребенок рисует карточку и нанизывает на нить или ремешок соответствующее количество бусин.

5. Сортировка

Готовим 10 мисок, стаканчиков или рулонов туалетной бумаги; нумеруем их последовательно.Мы храним предметы, которые будут сортироваться, в отдельном контейнере. Это могут быть пуговицы, каштаны, палочки или любые другие сокровища. Ребенок бросает внутрь количество предметов, соответствующее числу на контейнере.

6. Локомотив

Печатаем вагоны с конкретными номерами и сажаем выбранных ребенком пассажиров или товаров в количестве, указанном на вагоне.

7. Игра с кубиками

Приклейте числа к блокам или просто постройте башню из числа, указанного на выбранной карте.

8. Колесо и пряжки

Вырезаем из бумаги круг и делим его на 10 равных частей. В каждой из них последовательно рисуем определенное количество точек: 1, 2, 3… На краях прищепки пишем цифры 1–10. Задача ребенка — сопоставить число с количеством точек в заданном диапазоне и закрепить соответствующую скрепку.

9. Ящик для жетонов

Вырезаем жетоны из цветной, плотной бумаги, в коробочке делаем просветы. Каждому из них присвоен цвет и номер.Например, первая щель будет закрашена синим цветом, рядом с ней будет цифра 1; поэтому делаем один синий жетон. Рядом со вторым, покрытым зеленым, будет цифра 2, поэтому нам нужно сделать два зеленых жетона. Чтобы было проще, мы можем сделать промежутки разного размера для определенных цветов — но они должны соответствовать разным размерам жетонов.

10. Натяжение струны

Печатаем или рисуем цифры на плотном листе бумаги (минимальный вес 250 г/м2).Затем пробиваем отверстия в их внутренней части отверткой или карандашом. Задача ребенка — продеть нить через отверстия по пути заданного числа. Вместо карты можно использовать картонные или пенопластовые лотки для продуктов.

11. Рисовать пальцем

Насыпьте в коробку песок (например, для обуви). Рисуем карточку и просим ребенка нарисовать пальчиком на песке форму выпавшего числа.

12. Нарисовать

Перед этой забавой можно отправиться на поиски сокровищ.Идеально подойдут камешки, палочки и сосновые шишки. Складываем сокровища в мешок и просим вытянуть 5 шишек. В этой игре ребенок должен задействовать осязание. В конце выберите карту с номером 5.

13. Крепление камер

Ребенок прикрепляет к листу бумаги с напечатанным номером столько прищепок, сколько указано числом. Шипы пряжек могут быть окрашены в тот же цвет, что и номер на листе бумаги. Это облегчит сортировку.

14. Этюд под музыку

Слух также должен быть включен в обучение счету в игре.Сколько раз я ударил горшок ложкой? Сколько раз я хлопал? Сколько раз я хлопал тебя по колену или по спине?

15. Клещи в движении

Для этой игры нам понадобятся контейнеры в виде лотков для яиц или формочек для кексов, щипцы для гриля или кубики сахара и любые мелкие предметы. На дно емкости кладем карточки с цифрами, а задача ребенка положить в нее столько предметов, сколько показывает цифра. Для этой игры отлично подходят пуговицы, камушки или небольшие галантерейные помпоны.

Внимание! Реклама для чтения

Как понять маленького ребенка

Справочник по сознательному воспитанию детей

Конфликты в семье

Хватит ссор, пора решать

Всего хороших книг для детей и родителей | Книжный магазин Натулы

16. Накорми меня

Готовим листы с любимыми животными ребенка.У них должен быть номер, наклеенный или напечатанный на животе. На отдельных карточках печатаем маленькие лакомства животных. Ребенок рисует карточку, если это лягушка с цифрой 5, его задача положить на лист 5 карточек с мухами, если пчела с цифрой 3 3 - 3 карточки с цветами.

17. Палец и головка

Вертикально на листочке пишем цифры, рядом с каждой рисуем голову гусеницы. Задача ребенка - закрасить пальчиком, смоченным в краске, указанное числом животы.Первая гусеница будет очень короткой, последняя — очень длинной. Выполненное до конца, это упражнение покажет ребенку различия между отдельными числами и будет стимулировать его воображение.

18. Вырезы

Если у вас есть пинцет, пусть ваш ребенок прорежет в бумаге столько отверстий, сколько показывает число.

19. Вырезки - раскраски

Пусть ребенок сделает цифру из пластилина, отрывков цветной бумаги, маленьких помпончиков, раскрасит краской, что угодно, лишь бы это соответствовало его художественным стремлениям и соответствовало форме цифры.

20. Игра со струной

Мы можем попросить ребенка поместить цифру на распечатанный шаблон или рядом с ним. Важно, чтобы струна была очень пластичной.

21. Пишем - находим

Берем карточку и ребенок должен найти, например, божью коровку с таким же количеством точек.

22. Использование существующих игрушек

Мастермайнд, деревянные кубики, падающие обезьяны или множество других игрушек и игр можно превратить в поле для изучения математики.В стране обезьян воцарился хаос - в синем лагере снова сбежал один, нам предстоит их пересчитать. В городке башен, построенных из кирпичей, появляется вор, и после того, как маленький конструктор развернется, какой-то «кирпич» исчезнет. Вам срочно нужно вызвать строителя и добавить элемент в разрушенную башню. Грузовик только что привез 4 кирпича, его нужно разгрузить. В детской трое плюшевых животных хотят запрыгнуть на кровать, двое проголодались, а четверо пописали и надо сменить подгузники - руки заняты.

Если нам покажется, что обучение счету даже в такой форме скучно или раздражает ребенка, пойдем на несколько дней.Вытащив вспомогательные средства, объявим, что хотим сыграть в эту игру, и спросим, ​​не хочет ли ребенок присоединиться. Если мы видим сильную оппозицию, не настаивайте, отложите ее на некоторое время или попробуйте учиться в какой-либо другой форме. Самое главное ничего не форсировать и не давить на ребенка.

В дополнение к использованию вышеперечисленных игр, давайте попробуем сделать счет частью ежедневного ритма дня. Пример? "Накройте на стол, пожалуйста. Сегодня пять человек будут вместе обедать. Итак, выложите пять вилок ", " Смотри, я сорвала три желтых цветка и два белых цветка.А ты?», «Смотри, я палкой нарисовал на земле цифру 2. Ты принесешь мне два камня и положишь рядом с ней?». 90 129

Фото: смеющийсяkidslearn.com

.90 000 Общественный детский сад в Мачеёвицах - Детская математика

ДЕТСКАЯ МАТЕМАТИКА - избранные математические игры для детей 3, 4, 5 и 6 лет из отдельных областей математики по литературе Эдиты Грушчик-Колчинской и Эвы Зелинской

3-летние дети

Пространственная ориентация

Примеры игр

1. Видеть и называть части собственного тела: трогать, рассматривать, рассматривать изображение в зеркале и называть выделенные части.
2. Невербальная коммуникация: просмотр выражений в зеркале, чтобы увидеть, соответствуют ли они намерениям, чтение жестов и сообщений лица. Пантомимные игры.
3. Формирование ловкости рук и взаимодействия руки и глаза с тем, чтобы ребенок мог замыкать линию круга: рисование толстым мелком, мелом на асфальте, палкой на ровной поверхности.
4. Призывать людей рисовать: скажи, какой ты, и я тебя нарисую (рисунок под диктовку).
5. Определение направлений по оси собственного тела: взгляд, бросок мешка, показ и называние направлений.
6. Перемещение в пространстве по указанию: вперед (вперёд), назад (движение назад), сюда.

Ритмы

Примеры игр

1. Сосредоточение внимания на серии повторяющихся предметов. Видеть, что повторяется, и продолжать ритм, добавляя элементы. Пример:
* расстановка кубиков в поезде, кругов в ряду, палочек в заборе и т. д. Ритмичное указание на последовательные элементы в рядах и добавление следующих.
2. Прослушивание ритма и его продолжение: хлопки, топанье, постукивание и т. д. Пример:
* Взрослый отстукивал ритм, ребенок наблюдает, слушает и пытается уловить повторяющийся мотив, затем продолжает ритм.
3. Восприятие ритма в коротких счетах, стихах и рассказах на повторяющуюся тему.
Пример:
* взрослый говорит, например, стихотворение, ребенок слушает. При его повторении он приостанавливает голос на месте повторяющегося мотива, ребенок пытается закончить отрывок.Наконец, ребенок выучивает стихотворение наизусть.

Причина и следствие. Прогнозирование последствий

Примеры игр

1. Сочетание действий и их эффектов: это - происходит после того, как я это сделаю - будет так, сначала это - потом это - наконец это. Примеры:
* Узнав об изменениях: посолить - солоно, добавить сахар - сладко, было кисло - подсластить - вкусно, темно - включить свет - светло и т.д.
* Что делать, чтобы было хорошо: грязно руки - их нужно мыть; взлохмаченные волосы - расчесывание, беспорядок - уборка, голодное животное - кормление и т. д.
* Знакомство детей со смысловыми цепочками деятельности: Например:
• еда: умываю руки, сижу за столом – ем – приношу посуду;
• приходя в детский сад: прощаюсь с мамой - раздеваюсь в гардеробе - надеваю тапочки - одеваюсь - иду в комнату.
2. Определение того, какие изменения обратимы, а какие нет. Ребенку предстоит осознать обратимость и необратимость изменений. Например:
*блочные постройки: построить башню - катастрофа - и можно снова построить башню и т.д.;
* есть кукла - положила в коробку и не вижу - что нужно сделать, чтобы ее увидеть: зажженная свеча - потушила - что нужно сделать, чтобы она загорелась и т.д.
* чашка - сломалась и не складывается;
• чистый лист - когда я его покрасил, краску больше снимать не буду;
• когда вода соленая, из соли ничего не убрать и т.д.
3. Что нужно сделать, чтобы стало лучше. Это могут быть следующие ситуации:
• голодный мишка (кукла) - нужно покормить; у зайчика болит лапка – перевязать; цветок засох – полейте его; разбросанные кирпичи - собрать и т.д.
4. Складывание вырезанных картинок (открыток) в смысловое целое.
Дети смотрят на картинку - видят разрез - пытаются склеить.

Развитие умения считать предметы 9000 5

Примеры игр

1. Развитие умения считать предметы согласно интеллектуальным способностям детей. Заказ:
* извлечение подлежащих подсчету предметов, выстроенных в ряд или в ряд.
* прикинув, сколько их может быть: много, мало, пять, три и т. д.
* счет предметов: ребенок ритмично указывает и перечисляет числительные, предложенные взрослым.
2. Счет на пальцах. Примеры:
* рассматривая свои пальцы, выпрямляя их и считая.
* усиление ощущения от жеста выпрямления пальцев прикосновением к собственной щеке (один палец - одно прикосновение - одна цифра и счет пальцев).
* видя пальцы и считая пальцы на одной ноге, а затем на другой.

Сложение и вычитание. Распределение и разделение нескольких

Примеры игр

1.Определяем, что после изменения типа "добавить" - больше, а после изменения типа "вычесть" - меньше. Ход упражнений:
*ребенок смотрит на собранные предметы: кубики, каштаны, фасоль, палочки и говорит «там столько». Взрослый делает горсть, а ребенок определяет эффект от этого изменения.
Примечание: Ребенок может сказать «много», «мало». Если вы хотите подсчитать элементы после таких изменений, как добавление или вычитание, вы должны поощрять их и считать вместе с этим.
2. Знакомство детей с точностью определения результата сложения и вычитания (маленькие числа).Примеры:
* у вас есть один например каштан, я вам дам другой. Сколько у тебя есть?
* у тебя есть три боба, дай мне два. Сколько у вас осталось?
* дайте кукле один, например кирпич и еще один кирпич. Сколько кубиков у куклы?
* дайте плюшевому мишке, например, три кирпича, плюшевый вернет два. Сколько ему останется?
3. Раздать предметы так, чтобы у всех было одинаковое количество. Примеры ситуаций:
* раздайте детям мелки (чашки, яблоки и т.д.). каждый должен иметь один.
* дать две конфеты (каштаны) куклам (сидя/ряд).

Классификация

Примеры игр

1. Сравнение предметов: то же - другое; похожи - только этим они и отличаются. Примеры:

* просмотр блоков и их сортировка: одинаковые - одинаковые, а остальные - разные.

* Наблюдение за медведем: похожие, но коричневый и белый.

* кукла смотреть: то и то похоже, но в разной одежде.

2. Сбор предметов по назначению: кирпичи для строительства, мелки для рисования, ведро и лопатка для игры в песочнице и т.д.

Это могут быть ситуации, когда взрослый делает предложение:

* "Из него будем строить" (жест). Ребенок приносит все кирпичи. Взрослый показывает их и говорит: "Отлично! Вот кирпичи для сборки".

* "Мы идем в песочницу, принесите, пожалуйста, необходимые вещи. Ребенок приносит ведерки, лопаточки, формочки. Взрослый показывает эти предметы и говорит: "Это игрушки для песочницы".

3. Побуждать детей различать и группировать предметы по принадлежности: моя, ванная, гардеробная, кукольная одежда, мелки из художественного уголка и т. д.Пример:

* Взрослый собрал на ковре предметы: несколько из ванной, из гардероба, с кухни и т.д. Ребенок смотрит на них и находит их место и группирует по обычному месту, а потом несет куда они принадлежат. это необходимо.

4. Создавайте осмысленные утверждения, завершая предложение.

Взрослый начинает такие предложения, а ребенок пытается их закончить:

.. В кукольном уголке большая кукла и...

.. В ванной есть полотенце и ...

.. В гардеробе есть обувь и...

4-летние

Пространственная ориентация

Примеры игр

1. Формирование осознания собственного тела путем прикосновения, называния, взгляда на изображение в зеркале.
2. Указание направлений (жест, бросание мешка, взгляд) от оси собственного тела и их называние.
3. Обозначать и называть положение предметов по отношению к собственному телу.
4. Внимание и невербальное общение. Забава: «Посмотри внимательно и назови то, что я показал». Загадки пантомимы.
5. Рисование известных людей под диктовку. Один ребенок рассказывает, как он выглядит, другой пытается их нарисовать.
6. Осознанное перемещение в пространстве:
- Игры «Ходьба под диктовку»: идти вперед, назад, поворачивать налево и т.д.
- Преодоление полосы препятствий и попытка устно определить пройденное расстояние
7.Разложите предметы вокруг себя в соответствии с инструкциями: положите их перед собой. за. слева и так далее. Назовите сторону предмета.


Ритмы и ритмическая организация времени

Примеры игр

1. Концентрация внимания на рядах и улавливание повторяющихся ритмических рисунков. Примеры:
* ребенок расставляет предметы по заданному ритму:
• кружок — палочка, кружок — палочка, кружок — палочка, ставь дальше,
• диск — брусок — палочка, диск — брусок — палочка, диск — брусок — палочка ... надеть.
* ребенок слушает ритмы и продолжает их: тук-тук-тук-тук-тук-тук... что будет дальше, распорядись..
2. Двигательные упражнения организованы так, чтобы ребенок замечал ритм и мог продолжайте это. Пример:
* взрослый показывает серию прыжок, прыжок, топать, топать, прыжок, прыжок, топать, топать, прыжок, прыжок, топать, топать, ребенок замечает ритм и пытается его продолжить.
3. Восприятие ритма в словесных высказываниях: в счетах, стихах и рассказах с повторяющимся мотивом.
* взрослый говорит, например, стихотворение, ребенок слушает. При его повторении он приостанавливает голос на месте повторяющегося мотива, ребенок пытается закончить отрывок. В конце ребенок выучивает стихотворение наизусть и читает самостоятельно.
4. Попытки перевода воспринимаемых закономерностей в простых ритмических системах из одного представления в другое. Примеры:
* ребенок создает ритм из кубиков, а затем пытается его постучать или пропеть.
* дети слушают, например, песенный ритм и пытаются составить его из кубиков.
5. Замечание смены дня и ночи, составление календарей из блоков с учетом дня и ночи.
• взрослый показывает ритм и постоянную смену дня и ночи, ребенок замечает это и ставит кубики на плоские кольца, чтобы показать, что ночь всегда следует за днем.

Причина и следствие. Прогнозирование последствий

Примеры игр

1. Сочетание действий и их последствий. Определение того, в какой последовательности что необходимо сделать для достижения цели.
• Примеры игр:
- Строительство из блоков. Ребенок определяет, что он будет строить, и планирует деятельность:
а) Я хочу построить замок,
б) Я должен собрать кирпичи.
в) построить,
г) я могу наслаждаться эффектом.
• Последовательность действий в жизненных ситуациях. Примеры:
Кормление птиц. Ребёнок решил это сделать и планирует сделать следующее:
а) собрать еду,
б) одеться и пойти в сад (парк),
в) положить еду в кормушку,
г) насладиться.что птицам это нравится.
2. Вызывать обратимые и необратимые изменения, наблюдать за последствиями и выяснять, какие изменения являются, а какие необратимыми. Проблема с невозможностью отменить некоторые изменения.
Примеры:
* в кирпичных зданиях: построить например башню - я превращу ее в ворота и обратно в башню.
* в налив воды, воду в сосуд, перелить в другой сосуд и перелить обратно в первый,
* в налив песка: песок в ведро, насыпать в форму и потом обратно в ведро.
* разрезание (разрыв) бумаги, шнура и неудачные попытки устранения таких изменений и т. д.,
* разбитый сосуд и неудачные попытки слить сосуд (даже после склеивания он не такой, как до разрыва).
3. Что нужно сделать, чтобы стало лучше. Используя уже накопленные знания о причинно-следственных связях. Например: ребенок советует куклам, что нужно сделать: избавиться от различных притеснений.
4. Складывание вырезанных картинок (открыток) в смысловое целое.Последовательность упражнений: ребенок смотрит на картинку, смотрит, как она распадается на кусочки при разрезании, собирает.
5. Рассказы в картинках: разумное сопоставление трех или более картинок. Ребенок смотрит на картинки, пытается уловить отношения между ними. Он организует ход действия и расставляет картинки в правильном порядке.

Развитие умения считать предметы

Примеры игр

1. Максимально развивать навыки счета, но в соответствии с умственными способностями детей.Приказ:
* извлечь предметы для подсчета: их нужно поставить в ряд или в ряд.
* прикинуть, сколько их может быть: ребенок должен назвать число (каждое упомянутое число хорошее).
* считать предметы с осторожностью, чтобы каждый предмет был показан (жестом) и отмечен цифрой (взрослый предлагает цифру).
* попытайтесь выяснить, сколько предметов считается.
2. Счет на пальцах и попытка приучить ребенка считать на пальцах. Последовательность:
* Счет пальцев (укрепление с помощью прикосновения к фаланге) и формирование шаблонов движений, чтобы ребенок мог указать на 2, 3, 4, 5 и т. д.
* Подсчет пальцев. Разведение рук: на одном пальце ноги, один палец на кисти. Показывает, сколько пальцев на ногах.
* Считать предметы, накрывать их и показывать на пальцах, сколько их.

Сложение и вычитание. Распределение и разделение нескольких

Примеры игр

1. Определение результата сложения и вычитания: подсчет предметов - сложение или отнятие нескольких и подсчет, чтобы определить, сколько осталось после такого изменения.Примеры:
* у вас есть столько же, например, бобов, я даю вам две, посчитайте, сколько у вас всего.
* у тебя есть каштаны, посчитай их, убери три, посчитай, сколько у тебя осталось.
Ситуации с манипулированием пальцами. Примеры:
* показать пять пальцев, скрыть три, показать, сколько их.
* покажи три пальца и еще два, посчитай сколько вместе.
2. Сложение и вычитание на пальцах. Примеры:
* положите в коробку, например, три каштана, прибавьте, например, два, посчитайте и покажите на пальцах, сколько каштанов в коробке.
* Положите, например, шесть каштанов в коробку, достаньте, например, два, посчитайте, сколько осталось и покажите на пальцах.
3. Разыграйте ситуации, требующие учета. Примеры:
* сцены с марионетками: у марионетки есть каштаны, например, добавляет или берет. Потом перестала, сколько у нее было после каждого такого изменения. Ребенок помогает ей, считая на пальцах.
* игра с куклами или плюшевыми мишками: ребенок дает кукле несколько кубиков, добавляет или берет пару, а затем определяет, сколько кубиков осталось у куклы после такой манипуляции.
4. Выдача предметов по договору: всем должно достаться поровну. Примеры:
* жизненные ситуации: раздайте детям кушаки, мешочки с песком, карточки для рисования и т. д.
* игровые ситуации: по случаю праздника куклы получают один цветок, проводится праздник для игрушек и каждая игрушка получает печенье. .


Классификация

Примеры игр

1. Рассматривание и сравнение предметов и замечание различий: похожие - разные, отличаются этим.

Что не совпадает? Примеры:

* Куклы сидят в ряд, среди них медвежонок.

* Чашки на стол, включая ножницы.

* Мелки на столе, среди них чашка.

Что изменилось? Примеры:

* Ребенок смотрит на игрушки, расположенные в ряд, запоминает их. Взрослый двигает игрушки, ребенок не видит, потому что его глаза закрыты, когда игрушки двигаются. Затем он определяет, что изменило свое место.

*Ребёнок смотрит на кубики, выстроенные в ряд, запоминает, закрывает глаза и не видит никаких изменений типа: несколько прибавь, несколько убери.После каждого такого изменения он определяет, что изменилось.

2. Познакомить детей с группировкой предметов и устно обосновать, почему они подходят друг к другу. Заказ:

* Ребенок смотрит на картинки, называет изображенные на них предметы.

* Стараюсь толково их дополнять: она может совмещать пары картинок или выбирать больше двух картинок. Важны утверждения ребенка, обосновывающие выбор картинок (вы должны принять каждое объяснение ребенка).

3. Группировка (укладка) предметов по принадлежности (кому они принадлежат) или по тому, где они обычно находятся.Пример:

* Взрослый собрал несколько предметов из ванной, кухни и несколько книг, а также положил туда часть своих вещей и часть вещей ребенка. Ребенок смотрит на предметы и задается вопросом, что кому принадлежит или где обычно находятся предметы. Затем он их разделяет, а потом проверяет, все ли предметы из этой группы, например, с кухни или все предметы из этой группы принадлежат взрослому.

4. Знакомство детей с пониманием смысла уборки: предметы должны быть там, где они обычно находятся, сочетая чувство удовлетворения с эффектом упорядоченности: теперь приятно..., бардака нет..., порядок есть... Например:

* Взрослый и ребенок решают привести в порядок углы в своей комнате. Ребенок убирает предметы с полок и стеллажей. Вместе со взрослым она думает, где ей быть, чтобы было удобно и приятно. Расставив все как надо, они любуются эффектом своей работы.

5. Построение осмысленных утверждений. Пример:

* Взрослый начинает предложение, а ребенок заканчивает: «Мама купила...», «Сегодня повар приготовил ужин..."", "Иду по улице и вижу....", "Томек должен пойти погулять и одеться...

* Рассказы начинает взрослый, а заканчивает ребенок: «Я ходил в зоопарк. Мне очень нравились веселые, прыгающие по деревьям..... А потом я смотрела на бурых, больших....».

Эквивалент

Примеры игр

1. Обмен один к одному: например, один кирпич - одно яблоко. Пример:

Взрослый собирается раздать печенье, яблоки, конфеты и т.д. членам семьи.Хозяева подходят к нему по одному и обменивают свои каштаны на печенье со словами: «Пожалуйста, одно печенье за ​​один каштан».

2. Равенство в жизненных ситуациях: сервировка стола, раздача яблок, карандашей и т. д. Примеры:

* Взрослый просит помощи у ребенка в приготовлении завтрака. Объясняет (показывая стулья у столов): Здесь будет сидеть бабушка. Ты должен поставить чашку. Поставьте кружку каждому из них». Ребенок выполняет заказ. Наконец, нужно проверить, всем ли досталась кружка.

3. Равенство в играх. Примеры:

* сборка поездов: ребенок собирает поезд из фиксированного количества блоков; затем другой поезд с таким же количеством блоков, наконец, сравнивает поезда. Вместо поездов дети могут строить башни, ворота, мосты.

* организация кукольной вечеринки: сколько гостей, на каждое блюдце, на каждого торт. Наконец, ребенок проверяет, все ли совпадает.


Последовательное расположение, нумерация

Примеры игр

1.Считать и слушать мелодии и ритм произносимых числительных. Пример:

Вы должны пересчитать каштаны в корзине. Их очень много и, чтобы не запутаться, ребенок складывает их в ряд. Затем он считает, указывая на каждую, а взрослый предлагает числительные, а затем считает вслух.

2. Расстановка предметов в заданном порядке последовательно: от меньшего к большему, от большего к меньшему, по заданным цветам, по заданным формам и т. д. Примеры:

* расстановка кукол (плюшевых мишек, пауков) по росту: от самой маленькой до самой большой.

* расстановка привезенных из парка осенних листьев в ряды: от самых маленьких до самых больших или по заранее заданной форме (эта, потом эта, следующая такая...).

* складывание блоков в поезда: каждый следующий должен быть больше или каждый следующий должен быть другой формы, или каждый следующий должен быть другого цвета.

* нанизывание бусинок на толстые нити в соответствии с заданным порядком цветов или соблюдением заданного порядка форм.

3. Соблюдение последовательности действий в сериях, гарантирующих хороший результат.Примеры:

* ряд действий: открыть кран - вымыть руки - вытереть полотенцем - повесить полотенце на место.

* ряд действий: помыть руки - накрыть на стол - сесть - поесть - вытереть рот салфеткой - вернуть посуду - спасибо.


5-летние

Пространственная ориентация

Примеры игр

1. Формирование осознания собственного тела (называние частей тела), отведение направлений от оси тела, введение соглашений типа: влево, вправо, (влево, вправо), вверх.вниз (вверх, вниз), вперед, назад (вперед, вперед, назад, назад).
2. Сообщения о месте в пространстве: осознанное перемещение в окружающей среде, определение положения предметов по отношению друг к другу.
3. Игры, помогающие детям перенести осознание схемы собственного тела на другого человека: «Делай, как я», «Ты похож на меня?»
4. Сравните свое тело со схемой тела других людей: оно похоже и отличается.
5. Определение направлений в пространстве по оси тела другого человека: напр.от Кася вперед, назад. вверх, влево, вправо.
* Сообщение о положении предметов по отношению к форме тела другого человека: перед вами, слева от вас.
* Попытка принять точку зрения другого человека: определение того, что другой человек видит в различных ситуациях.
6. Обращение внимания к другому человеку и общение с ним на уровне невербальных сообщений.
Например:
* иллюстрации жестами к стихам, рассказам и песням,
* загадки-пантомимы,
* истории движения.

Ритмы и ритмическая организация времени

Примеры игр

1. Сосредоточение внимания на ритмах, улавливание повторяющихся последовательностей и продолжение ритма. Примеры:
* Расстановка блоков в ряды по заданному ритму и продолжение последовательности.
* Услышать ритмы (хлопать, петь, выигрывать на инструментах) и продолжать их.
* Смотрите и продолжайте ритмы в двигательных упражнениях.
2. Реализация перевода воспринимаемых закономерностей из одного представления в другое. Примеры:
* Ритмический рисунок, состоящий из блоков, необходимо записать, сыграть или спеть.
* Слышимый ритм (хлопки, пение) должен быть составлен из блоков.
* Ритмический рисунок, показанный на блоках, покажите рисунок на блоках, затем ритмический рисунок, показанный на блоках, выразите его движением.
* Прослушивание ритма собственного сердцебиения и отображение его движениями тела, пением, расстановкой кубиков.
3. Расстановка лекал по словесным инструкциям. Пример:
Ребенок слушает, воспринимает ритм в данной инструкции. Следуя ей, он выстраивает блоки, например, из геометрической мозаики, в ряды.
4. Восприятие ритма в стихах, рассказах с повторяющейся темой и в счетах. Попытки сочинять рассказы на повторяющуюся тему.
* Ребенок слушает, воспринимает ритм и повторяющийся мотив. Например, когда взрослый повторяет рассказ, ребенок включается и добавляет то, что заметил.Затем он выучивает такие стихи, рассказы и считает наизусть.
* Попытки самостоятельно составить рассказы с повторяющимися мотивами и проиллюстрировать их жестами, например рассказы о том, что дети видели в парке или в зоопарке.
5. Ритмическая организация времени.
Организация таких ситуаций таким образом, чтобы ребенок замечал:
• ритм и постоянную последовательность дня и ночи, а затем составление календарей с отметкой дней и ночей из блоков.
• ритм и постоянная последовательность времен года, а затем составить календари из блоков с отметками регулярности.

Причина и следствие. Прогнозирование последствий

Примеры игр

1. Предвидение последствий в жизненных ситуациях, какими могут быть последствия неразумного поведения и как их предотвратить. Рассматривая такие ситуации, например:
* холодно: пойду гулять без шапки и шарфа... могу заболеть,
* иду беззаботно по оживленной дороге: не оглядываюсь.. , может быть авария.

2.Извлечение причинно-следственных рассуждений при разработке (обсуждении) тематических игр.
Ребенок решает, во что играть, а затем пытается определить ход игры. Примеры:
* В кабинете врача: больная кукла - измерьте температуру - теплее оденьтесь - расскажите о недугах куклы - выслушайте совет - дайте лекарства и ухаживайте за ними, когда они больны.

3. Рассказывать о своих приключениях и размышлять о причинах и следствиях событий.
Ребенок рассказывает о своем приключении, т.е.с опасной собакой. Взрослый слушает, а затем говорит вместе с ребенком о том, что могло произойти и как разумно вести себя в таких ситуациях.

4. Определение того, какие изменения обратимы, а какие нет, и каковы результаты.

Обратимые изменения. Примеры:

* уход за собой: грязные руки - зачем их мыть, взлохмаченные волосы - зачем их расчесывать, зачем одевать и снимать одежду в правильном порядке и т.д.
* конструкции из кубиков и пазлы разных типов: ребенок создает целое - превращает его в другое целое и восстанавливает прежний вариант целого.
* ребенок насыпает песок или наливает воду в другой сосуд — затем в другой сосуд и, наконец, пытается вернуть себе исходное состояние.

Необратимые изменения. Примеры:

* смешивание красок, окрашивание воды и невозможность обратить этот тип изменения.

* блюда пересолены и блюдо не может быть опреснено.

Проблема восстановления порчи в социальных контактах. Примеры:

* вы ударили друга - извинения не устраняют боль, но помните, что извиняться следует;

* вы взяли и сломали например игрушку - возврат и извинение не делает игрушку новой, но помните, что вы должны извиниться.

5. Сборка картинок и открыток, разрезанных на несколько частей.

Важна последовательность: ребенок должен увидеть картинку, которая при разрезании распадается на части, затем пытается ее сложить, и, наконец, разрезает другие картинки на части и собирает их вместе.

6. Составление рассказов по картинкам и последующее изложение их содержания словами. Ребенок смотрит на картинки, устанавливает между ними отношения, складывает их в рассказ. В конце он рассказывает ее, иллюстрируя картинками.


Развитие умения считать предметы

Примеры игр

1. Максимально развивать навыки счета, но в соответствии с умственными способностями детей. Заказ:
* Извлеките объекты для подсчета и оцените, сколько их может быть.
* Подсчет элементов подряд с осторожностью, чтобы не пересчитать и не пропустить ни одного.
* отмечая особую роль последнего числительного, так как оно также определяет количество подсчитываемых предметов.
* Ситуации, способствующие тому, чтобы увидеть, что вы можете считать от начала до конца и от конца к началу, и что результат будет таким же, если вы переставите подсчитываемые предметы.
* Считать разные предметы вместе, потому что они находятся на одной территории или имеют общее назначение.
2. Подсчет исчезающих предметов, определение их количества. Примеры:
* ребенок считает вслух: свои шаги и говорит, сколько их было, звуков (удары в барабан, колокольчик и т. д.) и определяет, сколько их было.
* также может считать проезжающие автомобили, кубики, сложенные в коробку и т.п.
3. Счет на пальцах и другие наборы-заменители. Заказ:
* подсчет пальцев и указание два, есть восемь, есть шесть. и т.д.
* замена предметов пальцами, палочками, кнопками и т.п.
• Сосчитайте кукол и пальцами покажите, сколько их.
• Сосчитайте блоки, положите их в коробку, закройте их и положите на крышку столько палочек, сколько блоков в коробке.
4. Обмен ситуациями купли-продажи по договору один к одному, один к двум, два к одному.
Это могут быть такие игры, как: «День куклы», «День плюшевого мишки», «Мы строим дворец (город)». строительный блок) вы должны заплатить одни деньги (бобы).Ребенок покупает (для своего мишки, куклы, стройки), обменивает деньги на предметы. Наконец, он определяет, что он купил для своей игрушки или что строит из купленного материала.

Сложение и вычитание. Распределение и разделение нескольких

Примеры игр

1. Манипуляции с объектами и определение результата сложения и вычитания (диапазон до 10). Примеры:
* ребенок считает и определяет, сколько у него кубиков, прибавляет несколько (передвигает, прибавляет) и считает все вместе.
* ребенок определяет, сколько у него орехов, несколько откладывает (отталкивает, убирает). Он считает, сколько ему осталось.
2. Сложение и вычитание на пальцах и других суррогатных наборах (диапазон до 10). Примеры:
* вычисление суммы точек на двух выброшенных кубиках (сначала запечатайте стороны с шестью точками и договоритесь, что запечатанная сторона равна нулю). Ребенок показывает на пальчиках, насколько он вместе.
* задания типа: «Сколько всего?»: Сосчитайте несколько камешков в пустую коробку, быстро закройте коробку и спросите, сколько их вместе?» Ребёнок считает на пальцах.
* задания типа: «Сколько осталось?» Покажите ребенку пустую коробку, считая, чтобы положить в нее много камешков. Через некоторое время быстро достаньте несколько, покажите их ребенку, закройте коробку и спросите: «Сколько осталось?» Ребенок считает на пальцах
3. Игровые ситуации, требующие счета (до 10) Примеры:
* кукольные сцены У куклы, например, пять орехов, она считает их и прибавляет, например, два, спрашивает ребенка, сколько у него сейчас есть, и ребенок считает по пальцам * типы рассказов:
• у куклы три конфеты.Она получила две, посчитай, сколько конфет у куклы? Пришел медвежонок, съел одну конфету. Сколько конфет сейчас у куклы?
• у кролика четыре морковки. Он съел два. Сколько он нашел?
• Ежик собирает листья на зимовку. У него их пять на шипах. Подул ветер, и на колосьях остался только один лист: Сколько листьев унесло ветром?
4. Разделение предметов по договору: всем должно достаться поровну. Примеры:
* куклы сидят в ряд и ждут подарков от Санты. Ребенок готовит пакеты: в каждый кладет две конфеты, яблоко и две шоколадки.Подарки раздали. Куклы заглядывают внутрь пакетов и удивляются. у которого больше.
* сегодня у кукол день рождения. Они сидят в ряд и ждут цветов. Ребенок определяет, какие цветы и сколько достанется каждой кукле.

Классификация

Примеры игр

1. Знакомство детей со смысловой группировкой предметов, представленных на карточках (картинках), и словесным определением принятого признака.

Ребенок может представлять следующие уровни компетентности:

* Сопоставьте пары картинок и опишите отношения словами, например.: "Собака съест косточку", "Пчела живет в улье" или выберите одну картинку и скажите, что ей подходит, например, "крокодил - ей подходит вода" (хотя воды на картинках нет).

* Выберите более двух картинок и составьте из них рассказы, например, «Мальчик возьмет удочку и пойдет ловить рыбу», «Девочка наденет перчатки, шапку и шарф и пойдет гулять».... и т.д.

* Выберите несколько картинок и обоснуйте: «Это то, что вы едите», «Это то, что вы водите» и т. д.

2.Группировка предметов: «пошуметь», потискаться», посидеть», «одеть».

Например, взрослый предлагает: «Я хочу, чтобы здесь было все, что может шуметь», ребенок приносит барабан, палку, мяч, кубики и т. д. Взрослый показывает эти предметы и говорит: «Хорошо делать шум."

3. Группировка слов и наименование этой группы. Примеры:

* красный, зеленый, белый, желтый - это названия цветов.

* яблоки, груши, сливы - это названия фруктов.

* Марыся, Янек, Войтек - так зовут детей.

* кепка, палло, перчатки, платье - вот названия вещей, которые я надеваю.

4. Сознательная уборка (приведение в порядок). Заказ:

* Принятие решения - беспорядок - надо навести порядок.

* планирование деятельности: вы должны сделать то и это.

* оправдывающий смысл: вот почему он должен быть здесь.

* очистка.

* удовлетворены результатами.

Постоянство количества элементов в наборе. Параллельность

Примеры игр

1. Знакомство детей со смысловой группировкой предметов, представленных на карточках (картинках), и словесным определением принятого признака.

Ребенок может представлять следующие уровни компетентности:

* Соедините картинки попарно и опишите отношения словами, например: «Собака съест косточку», «Пчела живет в улье»"Крокодил - вода ему идет" (правда на фотках воды нет).

* Выберите более двух картинок и составьте из них рассказы, например, «Мальчик возьмет удочку и пойдет ловить рыбу», «Девочка наденет перчатки, шапку и шарф и пойдет гулять».... и т.д.

* Выберите несколько картинок и обоснуйте: «Это то, что вы едите», «Это то, что вы водите» и т. д.

2. Группировка объектов: «шуметь», «обниматься», «сидеть», «одеваться».

Например, взрослый предлагает: «Я хочу, чтобы здесь все шумело», ребенок приносит барабан, палку, мяч, кубики и т. д.Взрослый показывает эти предметы и заявляет: «Они отлично подходят для создания шума».

3. Группировка слов и наименование этой группы. Примеры:

* красный, зеленый, белый, желтый - это названия цветов.

* яблоки, груши, сливы - это названия фруктов.

* Марыся, Янек, Войтек - так зовут детей.

* кепка, палло, перчатки, платье - вот названия вещей, которые я надеваю.

4. Сознательная уборка (приведение в порядок).Заказ:

* Принятие решения - беспорядок - надо навести порядок.

* планирование деятельности: вы должны сделать то и это.

* оправдывающий смысл: вот почему он должен быть здесь.

* очистка.

* удовлетворены результатами.

Последовательное расположение, нумерация

Примеры игр

1. Считать как можно больше и слушать ритм, мелодию числительных, чтобы увидеть правильность позиционного строя.Пример:

Ребенок принес из парка много разноцветных листьев. Вы должны их посчитать. Ребенок выстраивает листики в длинный ряд, показывает на них один за другим и считает вслух. Взрослый предлагает цифры, а затем считает вслух. Ребенок слушает и быстро запоминает ряд числительных. Поэтому он постепенно (насколько это возможно) включается и считается со взрослым.

2. Нумерация, например, лестниц, стульев, расположенных рядом предметов. Указание выбранных предметов в пронумерованном ряду и определение: это пятый, это шестой.Примеры:

* В детском саду есть пронумерованные лестницы. Ребенок, поднимающийся по лестнице, считает их. Затем, например, ставит на пятую ступеньку медвежонка и показывает ступеньки, которые у медвежонка позади и какие перед ним.

* Шоу для кукол: ребенок расставил стулья с номерами, у кукол есть номера и каждая должна занять свое место. Вы должны помочь куклам с этим.

3. Построение последовательности событий до кульминации и обратно по порядку событий.

Ребенок вместе со взрослым составляет историю движения.Они запоминают последовательность событий: стараются сохранить ее до поворотного момента, а также возвращаются к началу истории. Пример:

* Подвижная история про котенка: котенок хорошо спит - встает - потягивается и делает "кошачью спину" - голоден и гладит животик - идет к миске с молоком - вкусное молоко, лижет - пьет - вкусное молоко, лижет он - ложится на свою кровать - сытый и гладит животик - делает "кошачью спинку" и потягивается - ложится и хорошо спит.

Длина

Примеры игр

1. Сравнение предметов и оценка: если они одинаковой длины (размера), то этот длиннее (больше). Примеры:

* ребенок стоит рядом с чем-то, что выше его - нужно проверить и сравнить.

* ребенок стоит рядом с чем-то, что ниже его - сравнивает и показывает: "До меня доходит пока".

* Расстановка кукол (плюшевых мишек) по росту - это самая большая, самая маленькая, самая маленькая.

2. Измерьте длину шагами и фут за футом. Применение этих навыков в реальных жизненных ситуациях. Примеры:

* измерьте длину забора в шагах, путь: отсюда сюда. Считая шаги, чтобы сказать, например, «Забор имеет шесть шагов в длину», «Отныне восемь шагов».

* измерение длины тротуара (скакалки) фут за футом, подсчет и определение, например: «Я измерил, и тротуар имеет длину одиннадцать футов».

* провести мелом на асфальте линию и измерить ее длину ногами.

* Хождение пешком по снегу.


Геометрические интуиции

Примеры игр

1. Извлечение формы из оставшихся признаков предметов и называние ее: квадратная - квадратная, прямоугольная - прямоугольная, треугольная - треугольник, круглая - круг и т.д. Порядок занятий:

* ребенок смотрит (смотрит и трогает), например, тарелки, чашки, кольца, рисунок солнца. Он показывает жестом и рисует в воздухе форму этих предметов, а также называет их.Подобным образом различают формы треугольника, прямоугольника, квадрата.

* ребенок смотрит (смотрит и трогает) квадратные, треугольные, прямоугольные, круглые плитки (разных размеров и цветов), а затем сортирует их по форме.

2. Сборка крупногабаритных изделий: плиточный паркет, блочные конструкции. Примеры:

* ребенок раскладывает плитки геометрической мозаики так, чтобы паркет для замковой палаты получился очень красивым.

* из всех кирпичиков в доме ребенок строит замок и тщательно отбирает

а) форма блоков, потому что в замке башни из блоков одинаковой формы.

б) цвета блоков, чтобы стены замка были особенно красивыми.


6-летние

Пространственная ориентация

Примеры игр

1. Конкретизация собственной точки зрения, установление словесных отношений: «Я и мое окружение»
* Формирование осознания собственного тела: называние выделенных частей, различение левой и правой сторон, определение направлений от оси своего тела собственное тело и с помощью контрактов, таких как: слева, справа, на спине и т. д.
* Понимание и выполнение инструкций и словесное определение места, где находится ребенок.
2. Осуществление принятия точки зрения другого человека и обмена информацией.
* Схема тела другого человека - сходство с вашим собственным телом,
* Выведение направлений из оси тела другого человека,
* Определение того, что другой человек видит в различных ситуациях и сравнение с вашей собственной точкой зрения.
3. Определение направлений от выбранного объекта: слева направо от позиции сзади.... и т.д. Пример:
* Построение макета: «Наш детский сад (Наша школа)». на листе бумаги.
* Отображение собственного тела на листе бумаги: верхний, нижний и левый край, правый край страницы.
* Соглашения для листа, лежащего на столе: теперь вот верхний, нижний, левый край , верхние углы - левый и правый и т.д.
* рисуем отсюда , рисуем снизу, рисуем в левом верхнем углу.
* Способы изображения пространства на плоскости: картинки-открытки, планы комнат, карта знакомого города (жилого массива) и др. Дети должны знать, что существуют разные способы изображения пространства на плоскости и должны различать: это карта, это план, а это изображение, показывающее, например, дом.

Ритмы и ритмическая организация времени

Примеры игр

1. Обращайте внимание на ритмы, ловя повторяющиеся последовательности и продолжая их: Примеры:
* Расстановка блоков в ряды по заданному ритму и продолжение последовательности.
* Услышать ритмы (хлопать, петь, выигрывать на инструментах) и продолжать их.
* Смотрите и продолжайте ритмы в двигательных упражнениях.
2. Обучение детей переводу воспринимаемых закономерностей из одного представления в другое. а затем еще один. Примеры:
* Ритм, составленный из блоков, должен быть выстукан, опален и воссоздан движением тела.
* Услышанный ритм должен быть составлен из блоков, а затем пропет.
* Ритмический рисунок, показанный движением тела, необходимо составить из блоков, а затем спеть.
* Составьте ритм собственного сердцебиения из 2-х блоков, затем станцуйте его, спойте.
3. Рисование рисунков по ранее услышанному ритму (выбитому или выигранному на инструментах) и по ритму, показанному движением тела. Превзойти кодирование на бумаге.
В распоряжении детей толстые мелки, длиной

.

Дробь в составе суммы (на 4 уровне ученика) - Математика

Дробь в составе итога (на уровне учащихся 4 класса)

Простые дроби записывают количества, которые являются частью одного (целого).

Пример 1

Ułamek jako część całości. Czyt. jedna druga, jedna trzecia, trzy szóste, trzy dziesiąte, pięć ósmych. Licznik, kreska ułamkowa, mianownik. Czyt. trzy czwarte. Mianownik 4 - ponieważ na 4 równe części podzielono kwadrat. Licznik 3 - ponieważ 3 części zostały zamalowane. Uwaga: Ten rysunek nie ilustruje ułamka 3/4, ponieważ 4 części, na które podzielono kwadrat, nie są równe.

Задача 1

Шоколад состоял из 28 кубиков. Ева съела 5, Адась 3, а Бася 8 кубиков. Сколько шоколада съел каждый из детей? Какая часть осталась?

Решение

Цифра упростит решение

Ułamek jako część całości. Kostki, które zjadła Ewa, Kostki, które zjadł Adaś, Kostki, które zjadła Basia.

Шоколад состоял из 28 кубиков, поэтому знаменатель дробь 28 .Количество кубиков, съеденных каждым ребенком, , счетчик .

Ułamek jako część całości. Ewa zjadła 5 - zjadła 5/28 czekolady. Adaś zjadł 3 - zjadł 3/28 czekolady. Basia zjadła 8 - zjadła 8/28 czekolady. Pozostało 12 - pozostało 12/28 czekolady.

Задача 2

Na osi liczbowej zaznacz 1/6, 4/6 i 5/6.

Решение

Чтобы выбрать дроби со знаменателем 6, необходимо разделить отрезок от 0 до 1 на 6 равных частей. Таким образом, единичный отрезок должен легко делиться на 6 (6 см, 12 см, 6 квадратов и т. д.)

Ułamek jako część całości. Ułamek jako część całości. Odcinek od 0 do pierwszej kratki pionowej to 1/6, od 0 do następnej to 2/6 itd. Ułamek jako część całości.

Задача 3

Какую часть килограмма составляет 1 грамм и сколько 18 грамм?

Раствор

1 кг = 1000 г

1 килограмм был разделен на 1000 равных частей (граммов), или знаменатель дробь 1000

число

1 часть равно 1

Ułamek jako część całości. 1 g = 1/1000 kg

Аналогично, 18 г равняется 18 частям 1000 г

Ułamek jako część całości. 18 g = 18/1000 kg

Термин «целое», которое вы делите «на равные части», не обязательно означает плитку шоколада, квадрат или круг.Целым можно считать совокупность элементов (не обязательно одинаковых), число которых будет знаменателем, а признак, соединяющий несколько из них, - числителем дроби.

Пример 2

Ułamek jako część całości. Całość składa się z 7 kropek (różnej wielkości), 3 spośród nich są czarne, 4 białe. Ułamek czarnych kropek to 3/7. Ułamek białych kropek to 4/7. Całość to 5 figur geometrycznych. 3 spośród nich to wielokąty, 2 to koła. Koła stanowią 2/5 figur, wielokąty 3/5 figur.

Задание 4

В классе IV а 8 девочек и 17 мальчиков. Сколько стоят девочки в классе?

Решение

Количество учащихся IV а класса (мальчиков и девочек) будет знаменателем дроби:

8 + 17 = 25

Число девочек (8) является числителем дроби .

Ułamek jako część całości. Liczba dziewczynek, liczba wszystkich uczniów.

Ответ:

Ułamek jako część całości. Dziewczynki stanowią 8/25 klasy IV a.

Могут ли разные дроби представлять одну и ту же часть? Ответ ДА!

Пример 3

Ułamek jako część całości. Ułamek 1/2 rozszerzyłam przez 4. Ułamek 1/3 rozszerzyłam przez 2. Ułamek 2/3 rozszerzyłam przez 3.

Разложить дробь означает умножить числитель и знаменатель на того же числа (заведомо отличного от нуля). ЭТА Дробь НЕ МЕНЯЕТ СВОЕГО ЗНАЧЕНИЯ.

Можно сделать наоборот, т.е. сократить дробь .

Пример 4

Ułamek jako część całości. Ułamek 6/10 skróciłam przez 2. Ułamek 6/12 skróciłam przez 6.

Сокращение дроби означает деление числителя и знаменателя на на одно и то же число (не ноль).Дробь НЕ МЕНЯЕТ СВОЕГО ЗНАЧЕНИЯ.

Возможность сокращения дроби зависит от того, имеют ли числитель и знаменатель общий множитель .

Если числитель и знаменатель не имеют общего делителя, то несократимая дробь .

Пример 5

Ułamek jako część całości. Dzielniki licznika, dzielniki mianownika.

Помимо числа 1, не существует общего делителя

Ułamek jako część całości. Ułamek nieskracalny. Dzielniki licznika, dzielniki mianownika.

Нет общего делителя → непревзойденная фракция

в свое время, зная общий делитель .

90 154

Задача 6

Ułamek jako część całości. Rozszerz ułamek 5/6 tak, aby mianownik wynosil 48 i 60.

Решение

90 162

Задача 7

Ułamek jako część całości. Ułamek 5/6 rozszerz tak, aby licznik wynosił 55. Tym razem aby ustalić, przez ile rozszerzyć ułamek, dzielisz licznik 55 przez obecny licznik (5). 55 : 5 = 11 - należy rozszerzyć ułamek przez 11. .

Словесные задачи - Математика - Analizowania.pl

Проблемы со словами

Большинство учащихся находят текстовые задачи очень сложными. Я надеюсь, что смогу вас заинтересовать.

В этой главе вы найдете 24 очень тщательно объясненные и решенные задачи различного уровня сложности.

При решении текстовых задач всегда очень внимательно читайте, несколько раз содержание задачи .

Попробуйте решить задачи по следующей схеме:

1. Анализ задачи : Используйте строчную букву для определения неизвестного и расставьте выражения по содержанию задачи.

2. Составление уравнения : выбираем (из анализа задачи) два таких выражения, представляющих одну и ту же величину, и соединяем их знаком равенства.

3, Решение уравнения .

4. Сверить результат с содержанием (с условиями) задания.

Внимание! Важный!

Проверяем (читая содержание задания еще раз), если результат соответствует условиям задания . Это не то же самое, что проверка уравнения , потому что предположим, что мы хорошо решили уравнение, но, возможно, допустили ошибку при его составлении.

5. Уточнение ответа .

После того, как вы решили текстовую задачу, прочитайте ее еще раз. Пожалуйста, убедитесь, что вы ответили на вопрос.

Задача 1

Zadania tekstowe. Do sklepu dostarczono 156 kg soli, co stanowi 12/17 całej dostawy. Ile soli trzeba jeszcze dowieźć do sklepu?

Решение

Анализ задач:

Zadania tekstowe. x - wysokość całej dostawy. Tyle już dostarczono. Te dwa wyrażenia przedstawiają tę samą wielkość, więc łączymy je znakiem równości.

Сочиняйте и решайте уравнение:

Zadania tekstowe. Wysokość całej dostawy. Obliczamy, ile soli należy jeszcze dowieźć. Tutaj sprawdzanie z treścią jest bardzo krótkie i praktycznie sprowadza się do sprawdzenia równania. Sprawdzenie z treścią.

A: Вам все еще нужно принести 65 кг соли.

Задача 2

Дэвид в 5 раз моложе своей матери. Сумма лет Давида и моей матери 48 лет. Сколько лет Дэвиду?

Решение:

Анализ задач:

Zadania tekstowe. Wiek Dawida, wiek mamy, suma lat mamy i Dawida. Skoro Dawid jest 5 razy młodszy od mamy, to mama jest 5 razy starsza od Dawida. Te dwa wyrażenia łączymy znakiem równości, bo przedstawiają tę samą wielkość.

Площадь и решение уравнения:

Zadania tekstowe. Wiek Dawida (patrz analiza zadania).

Проверка с содержанием:

Zadania tekstowe. Wiek mamy. Suma lat mamy i Dawida.

Resp.: Давиду 8 лет.

Задача 3

Zadania tekstowe. W klasie 1a chłopcy stanowią 4/9 tej klasy. Dziewcząt jest o 2 więcej niż chłopców. Ilu uczniów liczy klasa 1a?

Решение:

Zadania tekstowe. Liczba uczniów klasy 1a. Liczba chłopców. Liczba dziewcząt. Wyrażenia przedstawiające tę samą wielkość (tzn. liczbę uczniów klasy 1a) łączymy znakiem równości. Liczba uczniów kl. 1a.

Сверяюсь с содержанием:

Zadania tekstowe. Chłopcy, dziewczynki. Wszyscy uczniowie, czyli dobrze, bo zgodnie z wynikiem.

Ответ: В классе 18 учеников.

Задача 4

Zadania tekstowe. Duży arbuz waży 9/10 tego, co waży i jeszcze 9/10 kg. Ile waży arbuz.

Решение:

Zadania tekstowe. Waga arbuza [kg]. Te dwa wyrażenia oznaczają to samo, łączymy je znakiem równości.

Проверка с содержанием:

Zadania tekstowe. Obliczam 9/10 tego, co waży (a waży 9 kg). Obliczam całkowitą wagę arbuza. Brawo! Zgadza się z wynikiem, który otrzymaliśmy, rozwiązując równanie.

Ответ: Большой арбуз весит 9 кг.

Задача 5

Пифагор на вопрос, сколько у него учеников, ответил: половина из них изучает математику, четвертая часть — физику, седьмая часть учит тишину, и у меня тоже трое учеников.Сколько учеников было у Пифагора?

Решение:

Zadania tekstowe. Liczba uczniów Pitagorasa. Liczba uczniów studiujących matematykę. Liczba uczniów studiujących fizykę. Liczba uczniów uczących się milczenia. Też uczniowie Pitagorasa. Liczba wszystkich uczniów Pitagorasa. Sprowadzam do wspólnego mianownika. Liczba wszystkich uczniów Pitagorasa.

Проверяю содержание:

Проверяю (читая содержание задания) соответствует ли число 28 условиям задания

Zadania tekstowe. Studiuje matematykę. Studiuje fizykę. Uczy się milczenia.

Правильно!

A: У Пифагора было 28 учеников.

Задание 6

Сумма трех чисел равна 44. Найдите эти числа, если знаете, что второе больше первого в 3 раза, а третье больше второго в 2 раза

Решение:

Zadania tekstowe. I liczba, II liczba, III liczba. Suma tych liczb. Najlepiej jest pierwszą liczbę oznaczyć x. Bo jest 3 razy większa od pierwszej. Te dwa wyrażenia przedstawiają tę samą wielkość, więc łączę je znakiem =. To jest pierwsza liczba (patrz do analizy zadania), druga liczba, trzecia liczba.

Проверить содержимое:

Проверка, равна ли сумма вычисленных чисел 44.

6 + 18 + 20 = 44 ДА

Ответ: Это числа 6, 18 и 20.

Задача 7

Кирпич весит полтора килограмма кирпичей. Сколько весит кирпич?

Решение:

Zadania tekstowe. Waga cegły [kg]. To wynika z treści zadania.

Проверка с содержимым:

Zadania tekstowe.

A: Кирпич весит 2 кг.

Задача 8

В прямоугольном треугольнике один из острых углов в два раза больше другого. Вычислите меры этих углов.

Решение:

Zadania tekstowe. Miara jednego z kątów ostrych. Miara drugiego kąta ostrego. Miara trzeciego kąta.

Помните!

Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°.

Zadania tekstowe. Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta. Miara jednego z kątów. Miara drugiego kąta.

Проверить с содержанием:

30° + 60° + 90° = 180°

Ответ: Острые углы треугольника равны 30° и 60°.

Задача 9

Участок прямоугольной формы, длинная сторона которого на 15 м больше меньшей, а периметр равен 70 м.

Найдите стороны этого участка.

Решение:

Zadania tekstowe. Długość boku krótszego. Długość boku dłuższego. Obwód prostokąta (działki). Obwód działki. Obwód prostokąta równy jest sumie długości jego boków. Długość krótszego boku prostokąta. Długość dłuższego boku prostokąta.

Проверка содержания:

2 10 м + 2 25 м = 20 м + 50 м = 70 м

A: Длина сторон участка 2 м 10 м.

Задание 10

Средний заработок Войтека за последний квартал составил 1800 злотых. Сколько заработал Войтек в декабре, если в октябре он заработал 1630 злотых, а в ноябре — 2120 злотых?

Решение:

Zadania tekstowe. Wysokość grudniowych poborów. Dochód Wojtka w IV kwartale (kwartał to 3 miesiące). Średnia zarobków w IV kwartale. Średnia zarobków w IV kwartale.

Средний заработок рассчитывается аналогично расчету среднего балла, т. е. вы складываете значения оценок (пять — 5, четыре — 4 и т. д.) и делите на количество оценки.

При расчете среднего заработка за четвертый квартал вы складываете заработок за октябрь, ноябрь и декабрь и делите на 3 (количество месяцев).

Zadania tekstowe. Pensja grudniowa.

Проверка содержания:

Zadania tekstowe. Obliczam dochód w IV kwartale. Sprawdzam, czy średnia wynosi 1800 zł. TAK

Ответ: В декабре Войтек заработал 1650 злотых.

Задача 11

Zadania tekstowe. Licznik ułamka jest o 7 mniejszy od mianownika. Gdy licznik zwiększymy o 4, to otrzymamy ułamek równy 2/3. Jaki był ułamek początkowy.

Решение:

Zadania tekstowe. Mianownik ułamka, licznik ułamka, licznik po zwiększeniu o 4. Prościej. Nowy ułamek. Nowy ułamek (po zwiększeniu licznika o 4). Takie równanie nazywamy proporcją. Rozwiązujemy je mnożąc na krzyż. Mianownik ułamka (patrz analiza zadania). Licznik ułamka. Wartość ułamka.

Проверка с содержанием:

Zadania tekstowe. Ten ułamek to 2/9.

Задача 12

Сумма возрастов Ани, Стазекиной

5 лет. Сташек старше Ани в два раза, а Паулина старше Ани на 4 года. Сколько лет Сташеку?

Решение:

Zadania tekstowe. Wiek Ani, wiek Staszka, wiek Pauliny, suma wieku Ani, Staszka i Pauliny. Bo 2 razy starszy od Ani, o 4 lata starsza od Ani.

Проверка с содержанием:

12 + 4 = 16 - Возраст Полины

12 + 16 + 24 = 52 - Сумма возраста Ania, Staszek и Paulina

.: Сташеку 24 года.

Задача 13

Камиле 14 лет, а Эле на 2 года больше. Сколько им будет 40 вместе?

Решение:

х - через это количество лет будет 40 лет вместе

Представим анализ задачи в таблице:

90 323 14 90 323 14 + 2 = 16
возраст сейчас возраст для x
Камила 14 + х
Эла 16 + х
Zadania tekstowe. Razem będą mieć 40 lat. Za 5 lat będą mieć razem 40 lat.

Чек с содержанием:

Zadania tekstowe. Tyle lat będzie mieć Kamila za 5 lat. Tyle lat będzie mieć Ela za 5 lat. Sprawdzamy, czy razem będą mieć 40 lat (TAK).

Отв.: Через 5 лет им будет 40 вместе.

Задача 14

Отцу 45 лет, сыновьям 10 и 8 лет. Через сколько лет отцу будет столько же лет, сколько двум сыновьям вместе взятым?

Решение:

x - через столько лет отцу будет столько же лет, сколько обоим сыновьям вместе взятым

90 323 45
возраст сейчас возраст после x
отец 45 + х
старший сын 10 10 + х
младший сын 8 8 + х
Zadania tekstowe. Suma lat obu synów po x latach. Suma lat obu synów równa się wiekowi ojca. Po tylu latach ojciec będzie miał tyle lat, co obaj synowie razem.

Сверяясь с содержанием:

45 + 27 = 72 - возраст отца на 27 лет

10 + 27 = 37 - возраст старшего сына на 27 лет

8 3 = возраст младшего сына

4

за 27 лет

37 + 35 = 72 - сумма лет обоих сыновей за 27 лет (равна возрасту отца)

Отв.: Через 27 лет отцу будет столько же лет, сколько двум сыновьям вместе взятым.

Задача 15

В двузначном числе одна цифра на 2 больше, чем цифра десятков. Если из этого числа вычесть три раза цифру десятков, то получится 34. Найдите это число.

Решение:

Напоминание:

Напишите двухзначный номер:

10 A + B , где

A - TENS DIGIT

B -

UMEM -Numm задачу обозначим:

Zadania tekstowe. Cyfra dziesiątek, cyfra jedności, szukana liczba dwucyfrowa, potrojona cyfra dziesiątek, od liczby dwucyfrowej odjęto potrojoną cyfrę dziesiątek. Taką liczbę otrzymamy po odjęciu od liczby dwucyfrowej potrojoną cyfrę dziesiątek (patrz treść zadania). Bo jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Cyfra dziesiątek (tak wynika z analizy zadania). Cyfra jedności.

значит это число 46

Zadania tekstowe. Od znalezionej liczby dwucyfrowej odejmuję potrojoną cyfrę dziesiątek, sprawdzam czy otrzymam 34.

соотв.: Это число равно 46.

Задача 16

Турист проехал 684 км за 3 дня. В первый день он проехал вдвое больше, чем во второй, а в третий на 20% меньше, чем во второй. Сколько км он проехал в третий день?

Решение:

Zadania tekstowe. Liczba km przejechanych II dnia, liczba km przejechanych I dnia, liczba km przejechanych III dnia. Liczba km przejechanych w ciągu 3 dni. Tyle km przejechał II dnia (patrz do analizy zadania), tyle km przejechał I dnia, tyle km przejechał III dnia.

Чек с содержанием:

Zadania tekstowe. Sprawdzam, czy faktycznie przejechał 684 km w ciągu 3 dni (TAK).

A: Турист на третий день проехал 144 км.

Задача 17

Когда Сташек купил компьютер, он пожертвовал 30% его стоимости.Оставшуюся часть дебиторской задолженности продавец разделил на 9 частей по 140 злотых каждая. Сколько стоил компьютер?

Решение:

Zadania tekstowe. Cena komputera. Kwota, którą Staszek wpłacił przy zakupie. Kwota, którą wpłaci ratami. Wartość komputera. Cena komputera.

Проверка с содержанием:

Zadania tekstowe. Tyle wpłacił przy zakupie. Tyle wpłaci ratami.

Ответ: Стоимость компьютера 1800 злотых.

Задание 18

Гемры (родители и трое детей) провели 14 дней в отпуске в Бещадах. Стоимость детского билета составляла 50% от стоимости взрослого билета. Они заплатили в общей сложности 2940 злотых за пребывание. Сколько стоила плата за 1 день пребывания ребенка?

Решение:

Zadania tekstowe. Opłata za dziecko (za 14 dni pobytu), opłata za osobę dorosłą, opłata za troje dzieci, opłata za rodziców, opłata za pobyt całej rodziny. Opłata za dziecko wynosila połowę opłaty za osobę dorosłą, tzn. że za osobę dorosłą płacono 2 razy więcej niż za dziecko. Opłata za dziecko (za 14 dni) patrz analiza zadania. Opłata za 1 dzień pobytu dziecka.

Проверка с содержанием:

Zadania tekstowe. Tyle zapłacili za pobyt dzieci. Tyle zapłacono za pobyt rodziców. Sprawdzam, czy w sumie zapłacono za wczasy 2940 zł. TAK

Отв.: 30 злотых выплачено за один день пребывания ребенка.

Задание 19

Аня и Сташек собирали грибы. Сташек собрал в 3 раза больше, чем Аня. Если бы он не дал ни одному из них 15 грибов, они оба получили бы одинаковое количество.

Сколько грибов у Ани и сколько у Сташека?

Решение:

Zadania tekstowe. Liczba grzybów, które uzbierała Ania. Liczba grzybów, które zebrał Staszek. Liczba grzybów Staszka, jeżeli odda Ani 15. Liczba grzybów Ani, jeżeli otrzyma od Staszka 15. Oboje będą mieć tyle samo. Grzyby Ani (patrz analiza zadania), grzyby Staszka (uzbierał 3 razy więcej niż Ania).

Проверка Содержания:

Zadania tekstowe. Liczba grzybów Staszka, jeżeli odda Ani 15. Liczba grzybów Ani, jeżeli dostanie od Staszka 15. Będą mieć tyle samo.

A: ANIA имеет 15 грибов, а Staszek 45.

Задача 20

Группа туристов оплачивалась PLN 650 для выдвижения.Взрослые платили за билет 25 злотых, а дети 15 злотых. Сколько взрослых и сколько детей было в этой группе, если взрослых было на 10 больше, чем детей.

Решение:

Zadania tekstowe. Liczba dzieci, liczba dorosłych, cena biletu dla dziecka, cena biletu dla osoby dorosłej, koszt biletów dzieci, koszt biletów dorosłych, koszt wszystkich zakupionych biletów, koszt wszystkich biletów wstępu na wystawę. Liczba dzieci (patrz analiza zadania), liczba dorosłych.

Сверка с содержанием задания:

Zadania tekstowe. Tyle kosztowały bilety dla dzieci. Tyle kosztowały bilety dla dorosłych. Tyle zapłacono za wszystkie bilety. Zgadza się z treścią zadania.

A: В группе было 10 детей и 20 взрослых.

Задача 21

Цена книги после 30% скидки, а затем 15% скидки составляет 11,90 злотых. Рассчитать начальную цену.

Решение:

Zadania tekstowe. Początkowa cena książki. Wysokość I obniżki, cena książki po I obniżce, wysokość II obniżki, cena książki po II obniżce, cena książki po dwóch obniżkach. Początkowa cena książki.

Проверить с содержанием:

Zadania tekstowe. Obliczam cenę książki po I obniżce, obliczam cenę książki po II obniżce, zgodnie z treścią zadania.

Отв.: Начальная цена книги составляла 20 злотых.

Задание 22

Общая длина двух сегментов составляет 9 см. Один из них на 1,4 см длиннее другого. Какова длина каждого из них?

Решение:

Не всегда каждую задачу нужно решать с помощью уравнения.

Иногда имеет смысл использовать чертеж для решения.

Zadania tekstowe. Rysunek ilustruje długość obu odcinków. Krótszy odcinek, dłuższy odcinek (krótszy + 1,4 cm). Taką długość miałyby dwa krótsze odcinki, taką dlugość ma krótszy odcinek, taką długość ma dłuższy odcinek.

Уточнить условия работы:

Zadania tekstowe. Sprawdzam, czy w sumie odcinki mają 9 cm. TAK

A: Длина 3,8 см и 5,2 см.

Задача 23

Zadania tekstowe. Ze słoika zawierającego 25 1/2 litra miodu odlano 1/3 zawartości. Ile litrów miodu pozostało?

Решение:

Zadania tekstowe. Obliczamy ile litrów miodu odlano. Tyle miodu pozostało.

Ответ: В банке осталось 17 литров меда.

Задание 24

Были смешаны два вида конфет: 2 кг 23 злотых за 1 кг и 3 кг 24 злотых за 1 кг. Какой должна быть цена 1 кг смеси?

Решение:

Zadania tekstowe. Wartość 2 kg cukierków po 23 zł. Wartość 3 kg cukierków po 24 zł. Wartość całej mieszanki, waga mieszanki, cena 1 kg mieszanki.

A: 1 кг смеси должен стоить 23,60 злотых.

.

Как объяснить детям дроби - Наша Лапша

Математика в нашем доме обычно дается очень естественно. Я уже писал об этом в посте про умножение и симметрию. Не иначе обстояло дело и с дробями.

Наша история

Мои дети с раннего возраста встречались с половинкой. Например, когда у нас есть только «половинка печенья» или когда нам понадобилось «полстакана меда» или «полкуба масла», чтобы испечь торт. Пельмени помогали мне на кухне с раннего возраста, и я обычно просто описывала, что мы делаем.Он, естественно, понимал, что такое целое и что такое половина.

Следующий этап наступил, как ни странно, с интересом к динозаврам. В книгах об этих существах размеры часто даются по отношению к другим вещам, знакомым детям из повседневной жизни. И так самым используемым ориентиром по весу была наша машина (она весит около 1 тонны, так что посчитать было несложно). С большими динозаврами дело обстояло просто — 3 машины, 5 машин. «Проблема» началась, когда мы начали исследовать тему и интересоваться более мелкими.И вдруг оказалось, что есть еще и динозавры, которые весят как половина нашего автомобиля, а то и 1/3...

- Что означает 1/3? - так спросил Клюсек, иначе он не был бы самим собой.
И мама объяснила:
- Это все равно, что разделить нашу машину на 3 равные части и взять только одну из них.
- Значит если разделить машину на 4 части и взять одну, то будет 1/4? - спросил Клюсек.
- Да
- А что касается 5….- Больше здесь писать не буду, так как думаю вы представляете, что было дальше. Одним словом - Клюсек поймал дробь.

Сладкий способ делать дроби

На этот раз я решил подготовить игру больше для Миськи (3 года), потому что он еще не добрался до динозавров. Но Клюсек тоже наслаждался весельем. Неудивительно - был зефир.

В этот раз я не использовал блоки Лего, хотя в интернете можно найти "дробные" игры с их использованием.Однако мне кажется, что главное, что дети должны усвоить при изучении дробей, это то, что дробь является частью целого. Поэтому я предпочел создать что-то «целое», что можно физически разделить. Он упал на зефир.

Правило простое - берем пачку зефира и нож и просим детей разделить сладость. Сначала друг с другом - кстати, отметив, что всем досталось по 1/2 молока. Потом тоже делимся с мамой, так что по 1/3 молока достанется всем.Также делим третье молоко для папы - 1/4. А потом были вызовы — «Можешь вырезать 1/5? 1/6?…» Мы пришли к….. И, наконец, показать, что в дробях не только эту «единицу» я просил, например, молока 2/5 или 3/6. И так мы нарезали, пока не закончили со сладостями.

Другие игры

Если вам этого мало, предлагаю еще 3 интересные "дробные" игры - и еще, как обычно, на нашей доске - Фракции.

1.Яблоки - игра для печати. Два дерева с графическим изображением дроби и круги с дробями, написанными цифрами. Это может быть задание для одного ребенка, но его можно превратить в игру на память. Хороший способ цифровой записи, просто помните, что сначала ваш ребенок должен знать, что на самом деле представляет запись.

2. Дробное бинго - очень простая забава для детей, которые уже понимают дробь. У нас есть доска с кругами, разделенными на разные части - от 1 до 6, потому что на кубике столько стежков.Бросаем два кубика - меньшее значение у нас числитель, большее значение - знаменатель. Теперь наша задача — найти круг, разделенный на соответствующее количество частей (знаменатель) и раскрасить столько частей, сколько указано числителем. Просто, не так ли? Выигрывает тот, кто первым раскрасит пять квадратов, расположенных по прямой линии.

3. Файлы cookie - на этот раз в версии для печати. Вот несколько забавных дробных игр, мне больше всего нравится другая сторона. Итак, игра, в которой мы лепим печенье из теста, а потом крутим скрепку на карандаше (о да) на доске вместе с детьми, чтобы узнать, на сколько человек нам придется разделить наше печенье из теста.Источник.

Запись создана в рамках серии "Математика прекрасна"

Если вам понравился этот пост, поделитесь им и обязательно проверьте предыдущие записи из этой серии:

.

Смотрите также